Wiederholung 11 Danach waren die Zwillinge zuhause. Da ihre Eltern berufstätig sind, durften beide einen Elternteil in seiner Arbeitsstelle besuchen. Noah war mit seiner Mutter, die als Molekularbiologin tätig ist, im Labor und Sophia mit ihrem Vater in der Bank. Sophia bringt ihr Sparbuch mit auf die Bank. Vor 5 Jahren zu Jahresbeginn betrug der Guthabenstand 550 €. Der Netto-Jahreszinssatz pnetto % liegt bei 1,125 %. Wie viel Euro Zinsen hat sie in den 5 Jahren bekommen? Sophia hat auch Noahs Sparbuch mit. Er hat vor einem Jahr das letzte Mal Geld eingezahlt. Für den Netto-Jahreszinssatz von 1,125 % hat er 9 € an Zinsen erhalten. Wie hoch war sein Kapital vor einem Jahr? Der Vater schenkt beiden je 100 €. Sophia zahlt das Geld sofort auf ihr Sparbuch ein. Wie viel Euro kann sie davon an ihrem Geburtstag in 154 Tagen (im selben Kalenderjahr) abheben, wenn sie das bisher vorhandene Kapital und die zugehörigen Zinsen unberührt lässt und der Netto-Jahreszinssatz auf 2,75 % erhöht wird? Im Labor untersucht die Mutter Streptokokken. Diese Bakterien verdoppeln sich alle 30–40 Minuten. a) Wie viele Bakterien gibt es nach 1) 2 h, 2) 4 h, 3) 6 h, 4) 8 h, wenn zu Beginn 1 000 Bakterien gezählt wurden? Berechne mit der kürzesten Verdopplungszeit von 30 Minuten und anschließend mit 40 Minuten! Stelle das Ergebnis auch in Gleitkommadarstellung dar! b) Noah entdeckt auf einem Zettel den Term 1 000·210 und fragt seine Mutter, was das bedeutet. Gib eine mögliche Erklärung an! Streptokokken vermehren sich bei einer gewissen Temperatur am besten. Löse die Gleichung (x – 4)2 – x2 = ‒7 x – 20 und du erhältst den Wert der Temperatur! Die optimale Temperatur beträgt °C. Die Streptokokken bestehen aus Zellen mit einem Durchmesser von bis zu 2 μm (2 Mikrometer = 2 μm = 0,000 002 m). In welchem Verhältnis steht dieser Durchmesser zum Durchmesser 1) eines Haares (0,06 mm), 2) einer Stecknadel (0,4 mm) und 3) von Spaghetti (2 mm)? Als Noah seine Mutter im Labor besucht, hat es draußen 30 °C. Im Labor ist es angenehm kühl, denn die Klimaanlage hält die Raumtemperatur bei 18 °C. Noahs Mutter meint scherzhaft: „In unserem Kühlraum ist es noch angenehmer, hier hat es ‒15 °C.“ a) Stelle die Temperaturunterschiede der drei Orte auf einem Zahlenstrahl dar! Ergänze einen Pfeil, der die Gesamtveränderung von draußen zum Kühlraum darstellt! b) Noah meint: „Somit ist es im Kühlraum um 3 °C kälter als im Labor.“ Seine Mutter antwortet ihm, dass er einen Denkfehler gemacht hat. Formuliere seine Aussage mathematisch richtig! Guthabenstand Kn nach n Jahren: K n = K 0· ( 1 + p netto ___ 100 ) n Tipp B O M DI 4 5 B O M DI Zinsen für t Tage: Z netto = K 0· p netto ___ 100 · t ___ 360 Tipp 6 B O M DI 7 B O M DI 8 B O M DI 9 B O M DI 10* * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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