Koeffizienten und Lösungsfälle 113 E 3 Ermittle die fehlenden Koeffizienten so, dass das Gleichungssystem 1) unendlich viele, 2) keine Lösungen 3) genau eine Lösung hat! a) I: 8 x + 3 y = ‒31 b) I: 9 x + 4 y = c c) I: a x ‒ 7 y = 2 II: a x ‒ 6 y = c II: 3 x + b y = ‒4 II: ‒x + 7 y = c Bestimme alle Werte für c und d so, dass das Gleichungssystem keine Lösung hat! I: 3 x ‒ 4 y = 5; II: c x + 8 y = d Ermittle diejenigen Werte für b und c, für die das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! I: 2 x + 3 y = 7; II: 3 x + by = c Gegeben sind Aussagen über die Lösbarkeit verschiedener linearer Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten x und y. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! A Das Gleichungssystem I: x + y = 2 hat keine Lösung. II: x ‒ 4 y = 2 B Das Gleichungssystem I: ‒x + 4 y = ‒2 hat unendlich viele Lösungen II: x ‒ 4 y = 2 C Das Gleichungssystem I: x + y = 62 hat genau zwei Lösungen. II: x ‒ 4 y = ‒43 D Das Gleichungssystem I: x ‒ y = 1 hat genau eine Lösung. II: ‒x + y = 2 E Das Gleichungssystem I: x + y = 62 hat keine Lösung. II: x + y = ‒43 Ordne so zu, dass das Gleichungssystem keine Lösung besitzt. 1 ‒3 x ‒ 5 y = 1 A ‒6 x + 2 y = 2 D ‒4 x + 12 y = 5 2 2 x + 6 y = 1 B ‒4 x ‒ 12 y = 3 E ‒6 x ‒ 2 y = 4 3 ‒x + 3 y = 1 C ‒4 x + 12 y = 4 F 9 x + 15 y = 5 4 3 x + y = 1 Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Das Gleichungssystem mit den beiden Gleichungen I: 2 x ‒ 3 y = 9 und II: a x ‒ y = c ➀ wenn ➁ ist. ➀ ➁ hat genau dann keine Lösung, a = 2 und c ≠ 9 ist nur dann eindeutig lösbar, a = 2 _ 3 und c = 3 hat genau dann unendlich viele Lösungen, a ≠ 2 _ 3 und c = 0 Gegeben ist das Gleichungssystem I: y = k1·x + d1 und II: y = k2·x + d2. Kreuze die falsche Aussage an! A Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn k1 = k2 und d1 = d2 gilt. B Das Gleichungssystem hat keine Lösung, wenn k1 ≠ k2 gilt. C Das Gleichungssystem hat genau eine Lösung, wenn k1 ≠ k2 gilt. D Das Gleichungssystem hat keine Lösung, wenn k1 = k2 und d1 ≠ d2 gilt. 437 B O M DI 438 B O M DI 439 B O M DI 440 B O M DI 441 B O M DI 442 B O M DI 443 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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