Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 114 E 3 Bestimme r und s so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! a) I: r x + 0,5 y = s b) I: 2 x ‒ r y = 3 c) I: ‒8 x ‒ 6 y = 4 d) I: 2 x + 0,5 y = r II: 2 x + y = 4 II: 2 x ‒ 4 y = s II: r x + s y = 1 II: x + 0,25 y = s Bestimme a bzw. a und b so, dass das Gleichungssystem keine Lösung hat! a) I: x ‒ 2 y = 0 b) I: a x ‒ 2 y = 10 c) I: x + 0,5 y = a d) I: a x ‒ 6 y = ‒1 II: a x + 2 y = 2 II: 3 x + y = ‒8 II: 6 x + b y = 6 II: b x + 2 y = 3 Gib alle Werte für t an, für die das Gleichungssystem I: x + 2 y = 5 1) eine eindeutige Lösung hat, II: 2 x + t·y = 10 2) unendlich viele Lösungen hat, 3) keine Lösung hat! Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Gegeben ist die Gleichung x + 2 y = 6. Hat die zweite lineare Gleichung die Form ➀ , so ➁ . ➀ ➁ 2 x + y = 1 hat das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen x + 2 y = 8 ist die Lösungsmenge des Gleichungssystem L = {(‒2 1 4)} y = 5 hat das Gleichungssystem keine Lösung 1) Bestimme den Koeffizienten r so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat! 2) Welcher Lösungsfall tritt für alle anderen Werte von r ein? I: 4 x + 5 y = ‒8 II: r x ‒ 45 y = 72 Gegeben ist eine lineare Gleichung mit zwei Variablen: ‒3 x + y = ‒2. Mit welcher linearen Gleichung entsteht ein Gleichungssystem mit genau einer Lösung? Kreuze die beiden zutreffenden Gleichungen an! A 9 x ‒ 3 y = 6 B ‒6 x + 2 y = ‒4 C ‒6 x + y = ‒4 D 6 x ‒ 2 y = 4 E ‒6 x + y = 5 Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Das Gleichungssystem mit den beiden Gleichungen I: 2 x ‒ 3 y = 8 und II: x ‒ 4 y = 0 ➀ weil die beiden zugehörigen Geraden ➁ . ➀ ➁ hat keine Lösung einander in einem Punkt schneiden ist eindeutig lösbar ident sind hat mehrere Lösungen parallel sind Bestimme alle Werte für a und c so, dass das Gleichungssystem keine Lösung besitzt! I: 4 x ‒ 2 y = 3 II: a x ‒ 12 y = c 444 B O M DI 445 B O M DI 446 B O M DI Stelle dir die Gleichungen als Geraden vor! Tipp 447 B O M DI 448 B O M DI 449 B O M DI 450 B O M DI 451 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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