Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 118 E 4 Helga löst ein Gleichungssystem auf eine etwas andere Art. 1) Erkläre, wie sie vorgegangen ist! 2) Löse das Gleichungssystem mit Helgas Methode! 3) Was wäre ein möglicher Name für dieses Verfahren statt Additionsverfahren? a) I: ‒x + 4 y = ‒2 b) I: 8 x ‒ 3 y = 10 c) I: x + y = 2 d) I: x + y = 62 II: ‒3 x + 4 y = 3 II: 8 x + y = 5 II: x ‒ 4 y = 2 II: x + y = ‒43 Löse mit der Methode aus Aufgabe 466! a) I: 10 x + 4 y = 50 b) I: 9 x + 5 y = 33 c) I: 10 y + 14 x = 22 d) I: x + 6 y = 14 II: 8 x + 4 y = 44 II: 7 x + 5 y = 29 II: 5 y + 4 x = 2 II: 3 x + 2 y = 18 Kreuze diejenigen Gleichungssysteme an, die du mit der Methode aus Aufgabe 466 lösen würdest und löse sie! A I: x + 13 y = 5 B I: 2 x ‒ 4 y = 9 C I: x = 4 y + 1 D I: 124 x + y = 4 II: 12 x + 13 y = 4 II: x = 2 y + 1 II: x = ‒y + 3 II: 124 x ‒ 2 y = 1 Ermittle die Lösungsmenge des gegebenen Gleichungssystems! Wähle selbst ein geeignetes Lösungsverfahren und erkläre mit Hilfe des Sprachbausteins, warum dieses hier vorteilhaft ist! Führe die Probe durch! a) I: s = 7 r ‒ 5 d) I: 4 x ‒ 3 y = 23 II: s = r + 7 II: ‒2 x + y = 1 b) I: e ‒ 3 f = 3 e) I: 2 z ‒ 4 y = ‒6 II: f = ‒2 e + 27 II: z = y ‒3,5 c) I: x _ 2 ‒ y _ 3 = 4 f) I: v = 2 u + 4 II: x _ 4 + y = 9 II: v = ‒0,5 u + 9 Löse das Gleichungssystem mit einem Verfahren deiner Wahl und erkläre deine Auswahl! a) I: 0,8 a ‒ 0,6 b = ‒2 b) I: 9 p ‒ 8 q = 77 c) I: 3 _ 4 v ‒ 1 _ 6 w = 2 II: 0,2 a + 0,1 b = 2 II: 6 p ‒ 4 q = 46 II: 5 _ 8 v + 1 _ 4 w = 11 Ermittle die Lösungsmenge des gegebenen Gleichungssystems! Wähle selbst ein geeignetes Lösungsverfahren und erkläre, warum du es gewählt hast! a) I: 4 x + 2 y = 14 b) I: 7 a + 2 b = 22 c) I: 5 m + 3 n = 11 d) I: 7 x + 5 y = 32 II: 5 x + 2 y = 19 II: 3 a + 4 b = 11 II: 4 m + 6 n = 16 II: 3 x + 4 y = 23 Fülle die Lücken und löse das Gleichungssystem! a) I: 3 x + 2 y = 19 b) I: ‒ = II: ‒ = II: 2 y + 3 x = 17 I + II: 8 x = 24 I + II: 5 y = 25 466 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI Beispiel I: 30 x ‒ 25 y = 150 ‒ II: 30 x ‒ 27 y = ‒30 I ‒ II: 2 y = 180 w y = 90 w x = 80 w L = {(80 1 90)} 467 B O M DI 468 B O M DI Das Einsetzungsverfahren ist günstig, weil man die Gleichung leicht nach einer Variablen auflösen kann. Der Koeffizient von ist schon 1. Das Gleichsetzungsverfahren ist günstig, weil man beide Gleichungen leicht nach derselben Variablen umformen kann. Das Eliminationsverfahren bietet sich an, … weil die anderen beiden Verfahren nicht gut funktionieren. Sprachbaustein 469 * B O M DI 470 * B O M DI 471 * B O M DI 472 B O M DI gu22d7 Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==