Lösen von Textaufgaben 119 E 5 5 Lösen von Textaufgaben Frau Lehner kauft 7kg Blütenhonig und 5 kg Waldhonig und bezahlt 80,40 €. Herr Mahler kauft 5 kg Blütenhonig und 8 kg Waldhonig und bezahlt 84 €. Wie teuer ist 1 kg Honig jeder Sorte? Um diese Fragestellung zu beantworten, stellen wir zwei Gleichungen (oder ein Gleichungssystem) auf. Zuerst bezeichnen wir die gesuchten Größen mit Variablen: Preis pro kg Blütenhonig: b Preis pro kg Waldhonig: w Mit diesen kann man ein Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen aufstellen: I: 7 b + 5 w = II: 5 b + 8 w = Mit dem Eliminationsverfahren kann man das Gleichungssystem lösen: 5·I: 35 b + 25 w = 402 (‒7)·II: ‒35 b – 56 w = ‒588 ‒31 w = ‒186 w w = 6 w b = 7,2 Antwort: Der Waldhonig kostet 6 € und der Blütenhonig kostet 7,20 € pro Kilogramm. Schreibe den Text in Form von zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen an! Löse dann das Gleichungssystem! Die Summe zweier Zahlen ist 0,5. Vermehrt man die erste Zahl um das Doppelte der zweiten Zahl, so erhält man ‒0,5. Berechne die Zahlen! Frau Ilic kauft sechs Kornspitz und vier Topfenkornweckerl und bezahlt 9,82 €. Am nächsten Tag kauft ihr Sohn vier Kornspitz und vier Topfenkornweckerl und bezahlt 8,48 €. Wieviel Euro kostet ein Kornspitz, wieviel Euro kostet ein Topfenkornweckerl? In einem Klassenzimmer gibt es Einzeltische und Zweiertische. Insgesamt haben an den 16 Tischen 25 Schülerinnen und Schüler Platz. Wie viele Einzeltische und wie viele Zweiertische gibt es in der Klasse? Norbert sagt: „Ich habe dreimal so viele Mitschüler wie Mitschülerinnen.“ Seine Mitschülerin Petra sagt: „Ich habe viermal so viele Mitschüler wie Mitschülerinnen.“ Wie viele Buben und wie viele Mädchen hat die Klasse? Ein Kaufmann kauft im Großhandel Kaffee und Tee. Insgesamt kauft er 85 kg und bezahlt dafür 821,30 €. Für 1 kg Kaffee bezahlt er 6,50 €, für 1 kg Tee 12,10 €. Wie viel Kilogramm Kaffee und wie viel Kilogramm Tee kauft er ein? interkative Vorübung g9yk9q AH S. 39 1. Lies den Text genau durch, wenn nötig mehrmals! 2. Bezeichne die gesuchten Zahlen oder Größen mit Variablen! 3. Übersetze den Text in die Sprache der Mathematik! 4. Wähle ein geeignetes Lösungsverfahren und löse das Gleichungssystem! 5. Überprüfe, ob die Lösung zum Text passt und sie stimmt (Probe)! 6. Schreibe eine (sinnvolle) Antwort auf! Lösen von Textaufgaben, die zu linearen Gleichungssystemen führen 473 B O M DI 474 B O M DI 475 B O M DI 476 B O M DI 477 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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