123 E Vernetzte Aufgaben ga95v9 engl. AB Vernetzte Aufgaben 1) Ordne jeder Gleichung das Zahlenpaar zu, das die Gleichung erfüllt! 2) Gib zu den Gleichungen 1–4 eine weitere Gleichung so an, dass es keine gemeinsame Lösung gibt! a) 1 ‒x + 5 y = 3 A (‒2 1 1) 2 ‒x + 3 y = 5 B (2 1 ‒1) 3 3 x ‒ y = 7 C (1 1 ‒2) 4 ‒2 x ‒ y = 5 D (2 1 1) E (‒1 1 2) F (‒2 1 ‒1) b) 1 7 x + 4 y = ‒11 A (‒6 1 ‒5) 2 7 x ‒ 6 y = ‒1 B (5 1 5) 3 ‒10 x + y = 55 C (6 1 6) 4 ‒x ‒ 9 y = 39 D (5 1 6) E (‒5 1 6) F (6 1 ‒5) Schreibe den Text in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen! Gib alle Lösungen der Textaufgabe mit natürlichen Zahlen an! Für die einzelnen Bewerbe bei einem Schulfest werden zwei Kategorien von Preisen vorbereitet. Insgesamt stehen 576 € für Preise zur Verfügung. Wie viele Preise zu 24 € bzw. zu 9 € gibt es? Ein Betrag von 100 € wird mit 10-Euro- und 5-Euro-Banknoten bezahlt. Schreibe den Text in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen und gib drei mögliche und sinnvolle Lösungen an! Überprüfe die Richtigkeit deiner Lösungen! Nachdem ein Bub die Klasse verlassen hat, sind nun doppelt so viele Mädchen wie Buben in der Klasse. Wie viele Mädchen und wie viele Buben waren es vorher? Vor sieben Jahren war der Vater dreimal so alt wie Peter heute. Wie alt sind beide heute? Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem: I: y = s·x + t II: y = k·x + d Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! A Wenn s und k verschieden sind, dann besitzt dieses Gleichungssystem genau eine Lösung. B Wenn k nicht 0 ist, besitzt dieses Gleichungssystem mindestens eine Lösung. C Ist s = t, dann besitzt dieses Gleichungssystem genau eine Lösung. D Ist s = t und k verschieden von d, dann besitzt dieses Gleichungssystem keine Lösung. E Ist s = k und t = d, dann besitzt dieses Gleichungssystem unendlich viele Lösungen. Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem: I: y = k x + d II: y = e x + f Das Gleichungssystem hat ➀ , wenn gilt: ➁ ➀ ➁ unendlich viele Lösungen k ≠ e genau eine Lösung d = f keine Lösung k = f und d ≠ e 494 B O M DI 495 B O M DI 496 B O M DI 497 B O M DI 498 B O M DI 499 B O M DI 500 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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