Wissensstraße Wissensstraße 126 Lernziele: Ich kann … E Z 1: Lösungen bzw. Lösungsmengen linearer Gleichungen mit zwei Variablen angeben und graphisch darstellen. Z 2: ein System zweier linearer Gleichungen mit zwei Variablen graphisch lösen. Z 3: ein System zweier linearer Gleichungen mit zwei Variablen rechnerisch lösen. Z 4: lineare Gleichungen bzw. Systeme linearer Gleichungen aus einem Text aufstellen. B O M DI 512 Ordne jeder linearen Gleichung mit zwei Variablen ein Zahlenpaar zu, das die Gleichung erfüllt! 1 4 x ‒ 3 y = ‒5 A (1 1 4) D (‒4 1 6) 2 3 x + 5 y = 4 B (‒1 1 3) E (4 1 6) 3 14 x ‒ 6 y = ‒10 C (3 1 ‒1) F (1 1 3) 4 4 x + 3 y = 2 Z 1 B O M DI 513 1) Ermittle alle ganzzahligen Lösungen der Gleichung im Intervall ‒3 ≤ x ≤ 4! 2) Stelle alle Lösungen der Gleichung im Intervall ‒3 ≤ x ≤ 4 mit x * ℝ graphisch dar! a) 3 x ‒ 4 y = 2 b) ‒x ‒ 2 y = ‒2 x y 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 -3-2-10 1 2 3 4 x y 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 -3-2-10 1 2 3 4 Z 1 B O M DI 514 Schreibe den Text in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen und gib zwei mögliche Lösungen an! a) Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 24 cm. b) Das Dreifache einer Zahl, vermindert um das Doppelte einer anderen Zahl, ergibt 14. Z 1 B O M DI 515 Schreibe den Text in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen an! Gib fünf reelle – darunter mindestens drei ganzzahlige – Zahlenpaare an, die diese Bedingung erfüllen! a) Ein Drittel einer Zahl ist um 1 kleiner als eine andere Zahl. b) Vermindert man den Quotienten zweier Zahlen um 4, so erhält man 1 _ 2 . Z 1 B O M DI 516 Löse das Gleichungssystem graphisch! Überprüfe durch Einsetzen in beide Gleichungen! I: 4 x + 3 y = 6 II: 2 x ‒ y = 8 Z 2 B O M DI 517 Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren und führe die Probe durch! I: 5 x + y = 43 II: 2 x ‒ 3 y = ‒10 Z 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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