Technologie 132 Variablen und Funktionen gc9w7p Video Gib die Funktion a) im Grafikrechner b) in das CAS-Fenster ein und erstelle den Graphen der Funktion! 1) f (x) = 2 x 2 + 3 x – 1 2) g (x) = 1,4 x – 2 3) h (x) = √ _ x Gib die Funktion im Grafikrechner ein und beschreibe mit Hilfe der Schieberegler, wie sich verschiedene Parameterwerte auf den Graphen der Funktion auswirken! c = 1; 2; ‒3; ‒4;9! a) f (x) = c x + 3 b) g (x) = 4,5 x + c c) h (x) = c x 2 – 2 Rechnen mit Funktionen und Funktionswerten GeoGebra kann mit einer korrekt eingegebenen Funktion rechnen. Man muss den Term nicht jedes Mal erneut schreiben. Gib die Funktion f(x) = 3x + 2 im CAS Fenster ein! 1 Funktionswert an bestimmten Stellen berechnen: Durch die Eingabe von f(1) bzw. f(4) wird der Funktionswert an der Stelle 1 bzw. 4 berechnet (➞ rechts). 2 Rechnen mit Funktionswerten: Mit den Eingaben f(1) bzw. f(4) kann auch direkt gerechnet werden. f(1)+f(4) liefert demnach 19 (➞ rechts). 3 Steigung k der Geraden berechnen: Durch die Berechnung (f(4)-f(1))/(4-1) erhält man die Steigung einer Geraden. Die Eingabe liefert 3 (➞ rechts). 4 x-Werte einer Funktion bei gegebenen y-Werten berechnen: Mit der Eingabe von löse(f=4) erhältst du den x-Wert zum y-Wert 4. Die Eingabe von löse(f) führt zu den Schnittpunkten der Funktion mit der x-Achse. Zeichne im Koordinatensystem den Graphen einer linearen Funktion mit 1) k = 3,5 und d = ‒1! 2) k = ‒2, wobei der Graph durch den Punkt P = (‒5 | 2) verläuft! 3) d = ‒3, wobei der Graph durch den Punkt Q = (1 | ‒2) verläuft! 1) Gib die Funktionen f, g und h in GeoGebra ein und zeichne ihre Graphen in das gemeinsame Koordinatensystem! 2) Gib jeweils k und d der Funktionen an! 3) Berechne f (13,5), g (0,2) und h (‒1)! f(x) = 0,2 x + 1,3 g(x) = ‒0,7 x + 0,4 h(x) = 1,13 x ‒ 1,14 531 B O M DI 532 B O M DI Schritt Schritt Schritt Schritt 533 B O M DI 534 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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