Mittelwerte 141 F 2 Berechne das arithmetische Mittel von Philipps erreichten Punkten (vgl. Seite 140) als gewichtetes arithmetisches Mittel sowohl mit den absoluten als auch mit den relativen Häufigkeiten! Michaela versendet zu Weihnachten mehrere Briefe und Pakete. Wie viel Euro bezahlt sie durchschnittlich pro Sendung? Anzahl der Sendungen 12 3 7 2 Porto 0,80 € 1,25 € 2,50 € 4,00 € Mariella gibt Briefe und Pakete auf (➞ Aufgabe 551). Sie erhält eine Rechnung mit folgenden Beträgen: 0,80 €; 2,50 €; 4,00 €; 0,80 €; 1,25 €; 2,50 €; 4,00 €; 0,80 €. 1) Berechne zuerst das arithmetische Mittel! 2) Erstelle anschließend eine Tabelle und gib das gewichtete arithmetische Mittel an! In den vierten Klassen einer Schule sind die Kopierkosten fällig. Klasse 4A 4B 4C Anzahl der Schülerinnen und Schüler 24 28 20 Kopierkosten pro Person in Euro 6,50 8,40 6,10 1) Berechne die durchschnittlichen Kopierkosten für eine Schülerin/einen Schüler aller drei 4. Klassen! Entnimm die Werte der Tabelle! 2) Paul rechnet: (6,50 + 8,40 + 6,10)3 = 7€. Hat Paul richtig gerechnet? Begründe deine Entscheidung! Silvia und Gregor erzielen bei einem Computerspiel die Ergebnisse in der Tabelle. Silvia hat also zB dreimal 100 Punkte erreicht. Wer von den beiden hat im Durchschnitt das bessere Ergebnis erzielt? Punktezahl 100 200 300 400 500 Silvia 3 Mal 7 Mal 8 Mal 6 Mal 2 Mal Gregor 2 Mal 5 Mal 11 Mal 2 Mal 2 Mal Silvia entdeckt, dass Gregor beim Aufschreiben seiner Spielergebnisse einen Fehler gemacht hat (➞ Aufgabe 554). Er hat einmal ein Spiel mit 300 Punkten statt mit 200 Punkten eingetragen. 1) Berechne das durchschnittliche Spielergebnis von Gregor mit der korrigierten Tabelle! 2) Überlege, wie du den korrigierten Wert auch anders, dh. einfacher berechnen könntest! Bei einer Tombola gibt es 1 000 Lose. 300 davon sind Nieten, 250 Lose haben einen Gewinn von 1 Euro, 200 Lose einen Gewinn von 5 €, 150 Lose einen Gewinn von 10 €, 90 Lose einen Gewinn von 50 Euro und 10 Lose einen Gewinn von 1 000 Euro. 1) Wie viel Euro kann man im Durchschnitt gewinnen? 2) Welchen Lospreis muss der Losverkäufer mindestens verlangen, damit er keinen Verlust macht? 3) Erkläre den großen Vorteil der Berechnungsart mit dem gewichteten Mittel gegenüber dem „gewöhnlichen“ arithmetischen Mittel bei solchen Daten! 550 B O M DI Markiere die Gewichte immer in Farbe! Schlüsselwörter dafür: Anzahl, 10 Mal, dreimal, viermal, … Tipp 551 B O M DI 552 B O M DI 553 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI 554 B O M DI 555 B O M DI 556 * B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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