Wahrscheinlichkeit 147 F 4 4 Wahrscheinlichkeit 4.1 Baumdiagramme und relative Anteile In Azras Schule kann am Ende der 4. Klasse eine zweite lebende Fremdsprache gewählt werden. Es wird wird auch erhoben, ob die Schülerinnen und Schüler bereits über Vorwissen verfügen. Im Baumdiagramm sind die Ergebnisse (relative Anteile) des gesamten Jahrgangs dargestellt: Der relative Anteil derer, die Spanisch wählen, liegt bei %, die Italienisch wählen, bei % und die Französisch wählen, bei %. Der relative Anteil der Spanischschülerinnen und -schüler mit Vorwissen liegt wiederum bei 9 % der 45 %, also: 0,45·0,09 = . Der relative Anteil der Italienisch-Lernenden mit Vorwissen liegt bei · = und der Französisch-Lernenden mit Vorwissen bei · = . Um verschiedene Kombinationsmöglichkeiten darzustellen und abzuzählen, verwendet man ein Baumdiagramm. Je nachdem, aus wie vielen Bereichen man auswählen kann, spricht man von einem zwei-, drei- oder mehrstufigen Baumdiagramm. Die Gesamtanzahl der Möglichkeiten ergibt sich aus dem Produkt der jeweiligen Anzahlen von Möglichkeiten auf jeder Stufe. In einem mehrstufigen Baumdiagramm können die entsprechenden relativen Anteile übersichtlich dargestellt werden. Multipliziert man die relativen Anteile entlang eines Pfades, ergibt sich der relative Anteil bzw. die relative Häufigkeit der jeweiligen Kombinationsmöglichkeit bezogen auf die Gesamtheit. Video ge59gj Baumdiagramme und relative Anteile Aus einem Behälter mit drei blauen (B) und zwei roten (R) Kugeln wird dreimal eine Kugel gezogen. Nach jedem Ziehen wird die Farbe notiert und die Kugel beiseitegelegt. 1) Vervollständige das Baumdiagramm! 2) Gib an, wie viele verschiedene Kombinationsmöglichkeiten es gibt, wenn die Reihenfolge der Farben a) entscheidend ist, b) keine Rolle spielt! Ändert sich die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten bei Aufgabe 569, wenn die Kugel nach jedem Zug wieder zurückgelegt wird? interkative Vorübung gf3ad9 AH S. 48 569 B O M DI R B R 570 B O M DI Spanisch 0,45 0,09 0,91 0,03 0,97 0,015 0,985 0,31 0,24 mit Vorwissen ohne Vorwissen mit Vorwissen ohne Vorwissen mit Vorwissen ohne Vorwissen Italienisch Französisch Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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