Berechnungen am Kreis 166 G 2 2 Umfang des Kreises Bei Genitas Fußballklub dürfen sich bei der Eröffnung des nächsten Heimspiels die Nachwuchsmannschaften entlang des Mittelkreises aufstellen. Genita will überschlagsmäßig berechnen, ob sich das überhaupt ausgehen kann. Bei rund 100 Nachwuchsspielerinnen und einem Platzbedarf von rund 0,5 m pro Spielerin müsste der Umfang des Kreises 50 m sein. Genita weiß, dass das Verhältnis Umfang : Durchmesser der Kreiszahl π entspricht: u _ d = π. Da der Durchmesser gegeben ist, kann sie den Umfang ausrechnen, wenn sie die Formel umformt: u __ d = π | · u = π· Nun muss sie nur mehr den Wert für d = 18,3 ergänzen und erhält für den Umfang einen Wert von m. Es können also alle/nicht alle Spielerinnen entlang des Mittelkreises stehen. Ein kreisrundes Tischtuch hat den gegebenen Durchmesser. Wie lang ist sein Saum (= Stoffkante)? a) d = 80 cm b) d = 1,00 m c) d = 1,50 m d) d = 2,10 m e) d = 1,20 m Berechne den Umfang des Kreises, wenn der Radius gegeben ist! a) r = 3,6 cm b) r = 12,4 cm c) r = 128 mm d) r = 12,5 m e) r = 1,00 km Kreuze an, mit welchen Formeln man den Umfang eines Kreises mit einem Durchmesser von 10 cm berechnen kann! A u = 2·10·π B u = 10·π C u = 5·π D u = π·π·5 E u = 2·5·π Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Wird ➀ eines Kreises verdreifacht, so ändert sich der Umfang auf ➁ . ➀ ➁ die Länge ein Drittel der Durchmesser das π-fache der Flächeninhalt das Dreifache interkative Vorübung gk3x4k AH S. 52 d = 18,3 m Die Formel für die Berechnung des Umfangs lautet u = π·d. Kurzsprechweise: Umfang = pi mal Durchmesser Da d = 2 r ist, gilt auch die Formel u = 2 π r. Umfang des Kreises 625 B O M DI 626 B O M DI 627 628 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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