Berechnungen am Kreis 168 G 2 Umkehraufgaben Berechne den Radius des Kreises! a) u = 24,7 cm b) u = 93,1 dm c) u = 984 π mm d) u = 1 000 π m e) u = 2,5 km Berechne den Durchmesser des Kreises! a) u = 57,5 cm b) u = 62,4 dm c) u = 835 π cm d) u = 100 π m e) u = 1,5 km a) Ein Kreis hat einen Umfang von 6 π cm. Kreuze die richtigen Terme für r an! A r = 6 __ 2 π B r = 6 π __ 2 C r = 6 π __ 2 π D r = 2 π __ 6 π E r = 3 b) Ein Kreis hat einen Umfang von 3 π cm. Kreuze die richtigen Terme für d an! A d = 3 __ 2 π B d = 3 π __ 2 π C d = 6 π __ 2 π D d = 2 π __ 3 π E d = 3 π __ π Der Umfang des Wiener Riesenrades beträgt rund 191,5 m. 1) Ungefähr in welcher Höhe befindet man sich am höchsten Punkt der Riesenrades? 2) Wie hoch ist die Umlaufgeschwindigkeit in km/h, wenn es für eine Runde ohne Pausen 255 Sekunden benötigt? Ein Förster möchte wissen, wie alt seine zwei größten Bäume sind. Für den Umfang des Eichenstamms misst er 137cm, der Umfang des Fichtenstamms beträgt 155 cm. 1) Berechne den Radius der beiden Bäume! 2) Das Alter der Bäume lässt sich an den Jahresringen erkennen. Bei der Eiche beträgt der durchschnittliche Abstand zweier Jahresringe 3 mm, bei der Fichte sind es 5 mm. Welcher der beiden Bäume ist älter? Begründe deine Entscheidung! Das Vorderrad eines Mountainbikes legt in zehn Umdrehungen rund 21 m zurück. Kreuze die richtige Aussage an! A Der Radius beträgt 21 cm. B Der Durchmesser des Rades beträgt 2,1 m. C Der Umfang des Rades beträgt rund 2,1 m. D Das Rad hat einen Durchmesser von 26qq. (1qq š 2,54 cm) E Der Radius beträgt ca. 33 cm. 1) Schätze zunächst, ob die Länge der orangen Kurve in A größer, kleiner oder gleich jener der orangen Kurve in B ist! A B 2) Berechne die Länge der orangen Kurve, wenn der blaue Kreis einen Umfang von 44 cm hat! 637 B O M DI Beispiel 1. Art: u = 86 cm u = 2 π·r w r = u __ 2 π r = 86 __ 2 π = 13,68… ≈ 13,7 Der Radius beträgt rund 13,7 cm. 2. Art: u = 16·π cm u = 2 π w r = u __ 2 π r = 16 π ___ 2 π = 16 __ 2 = 8 _ 1 = 8 Der Radius beträgt 8 cm. 1 1 8 1 638 B O M DI 639 B O M DI 640 B O M DI 641 B O M DI 642 B O M DI 643 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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