Berechnungen am Kreis 172 G 4 Ordne zu! a) 1 r = 6 cm A A = 6 π cm 2 b) 1 d = 4 cm A A = 4 π cm 2 2 r = 3 cm B A = 9 π cm 2 2 d = 8 cm B A = 8 π cm 2 C A = 12 π cm 2 C A = 16 π cm 2 D A = 36 π cm 2 D A = 64 π cm 2 Gib 1) den Umfang, 2) den Flächeninhalt eines Kreises mit dem gegebenen Radius mit Hilfe von π an! a) r = 30 mm b) r = 10 cm c) r = 15 m d) r = 3,2 cm e) r = z cm Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Kreises, wenn sich der Radius verdreifacht? Kreuze an! A Der Flächeninhalt wird verdreifacht. B Der Flächeninhalt vergrößert sich um π. C Der Flächeninhalt vergrößert sich um π2. D Der Flächeninhalt vergrößert sich um den Faktor neun. E Der Flächeninhalt bleibt gleich. F Der Flächeninhalt vergrößert sich um 1 _ 3 . In einer Pizzeria gibt es zwei verschiedene Pizzagrößen – eine normalgroße Pizza mit einem Durchmesser von 25 cm und eine große mit 50 cm Durchmesser. Die kleine Pizza kostet 9 €. Wie viel müsste man für die große Pizza verlangen, damit beide im Verhältnis gleich teuer sind? In einen quadratischen Karton mit einer Seitenlänge von 30 cm passen neun Minipizzen oder eine große Pizza. 1) Welche Packung soll man nehmen, wenn man den Rand bevorzugt? 2) Welche Packung hat mehr Inhalt? Gib eine Vermutung an und überprüfe sie mit einer Rechnung! Ein Fußball hat als Schnittfläche mit einer Ebene einen Kreis von maximal 70 cm Umfang. Bei einem Schusstraining wird eine Torwand mit kreisrunden Löchern mit 55 cm Durchmesser verwendet. Wie viel Prozent dieser Lochfläche macht die maximale „Querschnittfläche“ des Fußballes aus? Ein Quadrat hat die Seitenlänge a = 8 cm. 1) Berechne den Flächeninhalt des Quadrats und den seines In- und Umkreises! 2) Wie viel Prozent der Quadratfläche nimmt die Inkreisfläche ein? 3) Wie viel Prozent der Umkreisfläche nimmt die Quadratfläche ein? 4) Wie viel Prozent der Umkreisfläche nimmt die Inkreisfläche ein? 5) Gib den Flächeninhalt des Inkreises und des Umkreises allgemein mit Hilfe von a an! Eine Spiegelfläche hat die Form eines Rechtecks mit zwei aufgesetzten Halbkreisen (➞ Figur rechts). Wie groß ist der Inhalt der Spiegelfläche, wenn das Rechteck die Höhe h und die Breite b hat? a) h = 42 cm, b = 48 cm c) h = 21 cm, b = 13 cm e) h = 74 cm, b = 36 cm b) h = 56 cm, b = 52 cm d) h = 65 cm, b = 24 cm f) h = b = 40 cm 656 B O M DI 657 B O M DI B O M DI 658 659* B O M DI 660 B O M DI 661 B O M DI 662 B O M DI M r r ρ a A B C D b h 663 * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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