Flächeninhalt des Kreises 173 G 4 Ein Blumenbeet hat die Form eines 1) Viertelkreises, 2) Achtelkreises mit angegebenem Radius. Fertige eine Skizze an! Wie groß ist der Flächeninhalt des Blumenbeets? a) r = 2,00 m b) r = 3,50 m c) r = 5,45 m d) r = 7,60 m e) r = 10,4 m Die Schulleiterin Frau Keinrat möchte, dass sich die 800 Schülerinnen und Schüler für ein Gruppenfoto in der kreisförmigen Aula der Schule aufstellen. Der Fotograph zweifelt jedoch, ob die Fläche ausreicht. „Für jeden Schüler und jede Schülerin benötigt man 0,5 m2, also insgesamt 400 m2.“ Sein Assistent beschwichtigt ihn: „Ich habe den Platz ausmessen lassen, der Durchmesser ist 20 m. Er hat also eine Fläche von ungefähr 1 260 m2. Das reicht auf jeden Fall.“ Wie kommt der Assistent auf diese Behauptung? Ist er richtig vorgegangen? Begründe deine Antwort mit Hilfe des Sprachbausteins! Umkehraufgaben Gegeben ist der Flächeninhalt eines Kreises. Berechne den Radius! a) A = 425 cm2 c) A = 765,5 cm2 e) A = 0,683 m2 g) A = 7 _ 8 cm2 b) A = 200 m2 d) A = 2,73 dm2 f) A = 1,963 dm2 h) A = 1 5 _ 6 cm2 Der Flächeninhalt eines Kreises ist gegeben. Berechne den Radius! a) A = 25 π cm2 c) A = 12,25 π cm2 e) A = 16,402 5 π dm2 g) A = 9 _ 4 π cm2 b) A = 144 π mm2 d) A = 19,36 π dm2 f) A = 0,270 4 π m2 h) A = 49 __ 25 π cm2 Der Umfang eines Baumstammes ist gegeben. Wie groß ist seine Querschnittfläche? a) u = 1,50 m c) u = 3,05 m e) u = 2,05 m b) u = 2,40 m d) u = 1,65 m f) u = 5,25 m 664 B O M DI Der Assistent liegt (nicht) richtig. Einen Flächeninhalt von rund 1 260 m2 erreicht man, wenn der Radius/Durchmesser m beträgt. Der Platz hat einen Radius/ Durchmesser von m. Der Assistent hat den verwendet. Sprachbaustein 665 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI 666 B O M DI Beispiel A = 23,80 m2 Umformen der Flächeninhaltsformel: A = π·r2 !π r2 = A _ π r = √ __ A _ π r = √ ____ 23,80 ____ π = √ ______ 7,575… = 2,752… ≈ 2,75 w r = 2,75 m 667 B O M DI Beispiel A = 16 π cm2 16 π = π·r2 !π 16 = r2 4 = r w r = 4 cm 668 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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