176 Berechnungen am Kreis G gh46qh engl. AB Vernetzte Aufgaben Der Radius der Erdkugel beträgt rund 6 370 km. Ein Satellit umkreist die Erde in der angegebenen Höhe und Umlaufzeit. 1) Wie viel Kilometer legt der Satellit bei einer Umrundung der Erde zurück? 2) Wie viel Kilometer legt er in 1 h zurück? a) Flughöhe 400 km, Umlaufzeit rund 1 h 32 min b) Flughöhe 500 km, Umlaufzeit rund 1 h 34 min 1) Wie lang müsste ein Seil sein, das am Äquator um die Erde (r ≈ 6 370 km) gespannt wird? 2) Wenn man das Seil um 1 m verlängert und gleichmäßig vom Äquator abhebt, kann dann ein Hase unter dem Seil durchkriechen? Schätze, bevor du rechnest! 3) Um wie viel Meter müsste das Seil aus Aufgabe 1) verlängert werden, wenn es in 1 m Höhe um den Äquator gespannt werden sollte? Schätze, bevor du rechnest! 4) Eine Schnur ist straff um eine Kugel mit r = 1 m bzw. r = 1 dm gespannt. Wie weit könnte die Schnur gleichmäßig angehoben werden, wenn sie um 1m verlängert wird? Was fällt dir auf? Erkläre! Nimm die Erde als Kugel mit dem Radius 6 370 km an! Der Schnitt entlang eines Meridianbogens (Längenkreises) von Pol zu Pol ist daher ein Kreis mit r = 6 370 km. Bemerkung: Alle Orte entlang eines Meridianbogens (Mittagsbogen) haben gleichzeitig Mittag. Österreich erstreckt sich entlang des 15°-Meridians von etwa 46,6° bis etwa 49,0° nördlicher Breite (➞ Skizze). a) Rechne diese Nord-Süd-Ausdehnung in Kilometer um! b) Recherchiere, welche Orte an Österreichs Grenze in der Nähe des 15°-Meridians liegen! Berechne die Länge eines Meridianbogens, dessen Zentriwinkel a) 1°, b) 1q beträgt! Die Zahlen in den Klammern geben die nördliche Breite der Landeshauptstadt an. Berechne die Entfernungen der Stadt 1) vom Äquator (0°), 2) vom Nordpol (90°) in Kilometer! a) Bregenz (47° 30q) d) Innsbruck (47°16q) g) Salzburg (47° 48q) b) Eisenstadt (47° 51q) e) Klagenfurt (46° 37q) h) St. Pölten (48°14q) c) Graz (47° 04q) f) Linz (48°16q) i) Wien (48°13q) Kapstadt (34° südliche Breite) und Wien (48° nördliche Breite) liegen ungefähr auf demselben Meridianbogen. 1) Wie viel Kilometer legt ein Flugzeug zurück, das zwischen Kapstadt und Wien auf direktem Weg in 12 km Höhe fliegt? 2) Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit ist das Flugzeug unterwegs, wenn es für diese Strecke rund 13 h benötigt? Michaela befindet sich am Kap der Guten Hoffnung an der Südspitze Afrikas (südliche geographische Breite 34° 20’). Wie viel Kilometer ist sie vom geographischen Südpol entfernt? 677 B O M DI 678 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI 679 B O M DI Nordpol Österreich Äquator geogr. Breiten 46,6° 49,0° 15° – Meridian 680 B O M DI 681 B O M DI 682 B O M DI 683 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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