Zylinder 217 I 1 1) Kreuze die beiden richtigen Aussagen zu einem Zylinder an! 2) Stelle die drei falschen Aussagen richtig! A Wird der Radius verdoppelt und die Höhe bleibt gleich, so verdoppelt sich die Mantelfläche. B Wird der Radius verdoppelt und die Höhe bleibt gleich, so verdoppelt sich das Volumen. C Wird der Radius verdoppelt, so verdoppelt sich der Grundflächeninhalt. D Wird die Höhe verdoppelt und der Radius bleibt gleich, so verdoppelt sich die Mantelfläche. E Werden der Radius und die Höhe verdoppelt, so verdoppelt sich das Volumen. Die Scheibe beim Eishockey, der Puck, muss nach den geltenden Regeln ein Zylinder mit einem Durchmesser von 7,62 cm und einer Höhe von 2,54 cm sein. Wie groß ist die Masse eines solchen Pucks, wenn der verwendete Hartgummi eine Dichte von 1 400 kg/m3 hat? Ein annähernd zylinderförmiger Baumstamm hat einen Durchmesser von 8 dm. Wie groß ist seine Masse, wenn er 5,50 m lang ist und die Dichte seines Holzes 400 kg/m3 beträgt? Die Tischplatte eines halbkreisförmigen Tisches aus Holz hat den Radius r und die Dicke d. Berechne die Masse der Tischplatte (ρ = 400 kg/m3)! a) r = 500 mm, d = 35 mm b) r = 428 mm, d = 23 mm c) r = 760 mm, d = 25 mm w d w 1 m Berechne die Masse eines 1 m langen Stahlrohres (ρ = 7 800 kg/m3) mit der Wandstärke w und dem Innendurchmesser d (➞ Figur links)! Rohr a) b) c) d) d 70 mm 120 mm 300 mm 400 mm w 3 mm 4 mm 8 mm 10 mm In die Stiftebox von Ava (➞ Seite 214) mit einem Durchmesser von d = 3 cm und einer Höhe von 15 cm passen 7 (runde) Stifte eines bestimmten Herstellers. 1) Welchen Durchmesser muss die Stiftebox haben, wenn 19 Stifte dieses Herstellers in eine Stiftebox passen sollen? 2) Welche Masse hat die gefüllte Stiftebox aus 1), wenn sie aus Karton hergestellt wird, der eine Masse von 500 g/m2 hat (➞ Infobox)? Ein Stift hat eine Masse von 24 g. Ein 5 mm dickes Glasfenster hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetzter Halbkreisfläche (➞ Figur rechts). Dabei verhält sich die Gesamthöhe h des Fensters zur Breite b wie 32. Wie viel Kilogramm Glas (ρ = 2 500 kg/m3) hat ein derartiges Fenster, wenn seine Breite a) 1,20 m, b) 1,76 m, c) 2,10 m beträgt? Alina formt mit einem A4-Blatt einen Zylinder. Die Höhe des Zylinders entspricht der kürzeren Seite des Blattes. Anschließend klebt sie zwei A4-Blätter mit Klebeband an den jeweils kurzen Seiten aneinander und formt daraus wie zuvor einen Zylinder. Welches Verhältnis haben die Volumina der zwei so entstehenden Zylinder? B O M DI 859 860 B O M DI 861 B O M DI 862 B O M DI 863 B O M DI 864 B O M DI Papier-/Kartondichte Bei Papier, Pappe und Karton wird meistens keine Dichte angegeben. Da diese Stoffe immer gleich dick sind, geben Hersteller die Masse in g/m2 an. Papier ist für gewöhnlich zwischen 60 g/m2 und 300 g/m2 verfügbar, Pappe und Karton ist dementsprechend dicker und somit schwerer. 865 B O M DI 866 B O M DI h b gr9c6m Arbeitsblatt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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