Reelle Zahlen 22 A 1 Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen! a) √ _ 8 = c) √ __ 18 = e) √ __ 50 = g) √ ____ 1 000 = i) √ ___ 500 = b) √ __ 12 = d) √ __ 27 = f) √ ___ 128 = h) √ ___ 800 = j) √ ____ 2 000 = Vereinfache den Term durch partielles Wurzelziehen! a) √ ___ 3 x2 = c) √ ___ 7 a4 = e) √ _____ 5 a2 b2 = g) √ _____ 18 u2 v4 = i) √ _____ 32 a b2 = b) √ ___ 2 y2 = d) √ ____ 10 b4 = f) √ ____ 6 x2 y2 = h) √ ____ 8 r 2 s4 = j) √ _____ 49 x y2 = 1) Vereinfache durch partielles Wurzelziehen! 2) Zerlege die Zahl unter der Wurzel in ihre Primfaktoren! 3) Betrachte die Primfaktoren nach dem Wurzelziehen! Welchen Zusammenhang kannst du erkennen? a) √ __ 28 b) √ __ 40 c) √ __ 54 d) √ __ 72 e) √ ___ 252 Ordne zu! 1 2 3 4 5 6 √ __ 4 _ 9 √ __ 25 __ 36 √ __ 8 __ 98 √ __ 12 __ 75 √ _ 5 ___ √ __ 20 √ __ 18 ___ √ __ 27 A B C D E F 5 _ 6 1 _ 2 2 _ 7 √ __ 2 _ 3 2 _ 5 2 _ 3 Vereinfache! Kontrolliere anschließend mit Hilfe von GeoGebra (➞ S. 37)! a) 3√ __ a + √ __ a = b) 5√ _ x ‒ 3√ _ x = c) 3√ __ a ‒ 5√ __ a = d) √ __ 3x + 4√ __ 3x = Stelle den Ausdruck als Wurzel dar! a) 5√ __ 2a = b) 2√ __ 9x = c) 2√ __ 3b = d) 2x·√ __ 2x = e) 3a 2·√ __ 3b = Vereinfache den angegebenen Bruch und notiere alle notwendigen Zwischenschritte! a) 2 __ √ _ 2 = b) √ _ 3 __ 3 = c) n __ √ __ n = (n > 0) d) √ __ m ___ m = (m > 0) e) a √ __ b ___ b √ __ a = (a, b > 0) Kreuze die korrekten Aussagen an! A √ _____ a 2 + b 2 = a + b B √ _ y _ x = √ _ y __ √ _ x (x > 0) C √ ___ x 2 y 2 = x y D √ __ n __ n = n 2 (n > 0) E (√ __ a ) 2 = a 48 B O M DI Video g3z6ms Beispiel √ __ 32 = √ ____ 16·2 = √ __ 16 ·√ _ 2 = 4·√ _ 2 49 B O M DI Beispiel √ __ 18 1) √ __ 18 = √ ___ 9·2 = √ _ 9 ·√ _ 2 = 3·√ _ 2 2) 18 = 2·3·3 3) 18 = 2·32 w √ __ 18 = √ ____ 2·32 = 3·√ _ 2 Beispiel √ ___ 5 a 2 = √ _ 5 ·√ __ a2 = √ _ 5 ·a 50 B O M DI 51 B O M DI 52* * Informatische Bildung B O M DI 53 B O M DI Beispiel 3√ __ 5a = √ _ 9 ·√ __ 5a = √ ____ 9·5a = √ ___ 45a 54 B O M DI Beispiel 5 __ √ _ 5 = √ _ 5 ·√ _ 5 _____ √ _ 5 = √ _ 5 1 1 55 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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