226 Zylinder, Kegel und Kugel I gh6u4s engl. AB Vernetzte Aufgaben Welche der folgenden Körper sind Prismen, Zylinder, Kegel oder Kugeln? Begründe deine Antwort mit Hilfe der Definitionen für die jeweiligen Körper! 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Welche Abbildung stellt das Netz eines Zylinders dar? Kreuze an und begründe! Berechne das Volumen des Zylinders, wenn die Abbildung im Maßstab 1 : 250 angefertigt ist! A B C Beim Bau eines Brunnens mit zylinderförmigem Schacht (d = 2,00 m) wird 6,28 m3 Erdreich ausgehoben. In diesem Schacht werden 40 cm hohe und 8 cm dicke Betonringe verlegt, deren Außendurchmesser 1,60 m beträgt. a) Wie viele Betonringe müssen mindestens angebracht werden? b) Wie viel Kilogramm hat ein Betonring, wenn der verwendete Beton die Dichte ρ = 2 000 kg/m3 hat? Das Regenfass (➞ Abbildung rechts) muss neu gestrichen werden. 1) Cedrik findet im Holzschuppen noch etwas Farbe, die für 2 m2 reicht. Kann er damit das Regenfass neu streichen? 2) Cedrik schreibt die Rechnung π·30 2·90 ≈ 254 469 auf. Was wollte Cedrik damit ausrechnen? Tumbleweed sind Asthaufen, die vom Wind durch die Wüste geblasen werden. Der Forschungsroboter „Tumbleweed1“ ist eine Kugel mit zwei Meter Durchmesser und daher etwa doppelt so groß wie seine natürlichen Vorbilder. Er rollt mit sechs Kilometer pro Stunde und meldet auf seinem Weg Daten über Lufttemperatur, Luftdruck, Feuchtigkeit und Lichtintensität. Die Idee war Tumbleweed1 auf dem Mars einzusetzen. 1) Wie viele Umdrehungen macht Tumbleweed1 auf einer geraden Strecke von einem Kilometer? 2) Wie viele Umdrehungen macht Tumbleweed1 in einer Stunde? 3) Gib das Volumen einer solchen Kugel an! Das wievielfache Volumen hat sie? Wie ist der Faktor beim Oberflächeninhalt? Kann man das auch beantworten, ohne die jeweiligen Werte konkret auszurechnen? 909 * B O M DI 910 * B O M DI 911 ** B O M DI 912 B O M DI ø 60 cm 90 cm 913 ** * Sprachliche Bildung und Lesen ** Entrepreneurship Education B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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