Zahlenmengen 23 A 2 2 Zahlenmengen 2.1 Natürliche und ganze Zahlen Ella holt ihre Schwester Mia vom Kindergarten ab. Mia spielt gerade mit Rechenperlen. Ella erklärt ihr, dass sie zu jeder beliebigen Anzahl von Perlen immer noch eine hinzulegen kann. Jede Anzahl an Rechenperlen kann also immer um 1 erhöht werden. Die Rechenperlen stehen für die natürlichen Zahlen. Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger und bis auf die Zahl Null auch einen Vorgänger. Auch jede Addition und jede Multiplikation von natürlichen Zahlen führt immer zu einer weiteren natürlichen Zahl. Man sagt, die natürlichen Zahlen sind bezüglich dieser Rechenarten abgeschlossen. Bei der Subtraktion ist dies nicht der Fall, denn zB ist 3 ‒ 5 = ‒2. Dies ist aber eine Zahl. In den ganzen Zahlen können auch beliebige Subtraktionen ausgeführt werden, somit sind diese abgeschlossen bezüglich der Subtraktion. Allerdings führt die Division 210 = nicht zu einer ganzen Zahl. Jede Zahl kann durch einen Punkt auf der Zahlengeraden dargestellt werden. Gib den Vorgänger bzw. Nachfolger der ganzen Zahl an! a) 15 c) 1 010 e) 9 099 199 b) ‒30 d) ‒100 f) ‒1 099 1) Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen den beiden angegebenen Zahlen? 2) Schreibe diese Zahlen mit Hilfe des Zeichens < auf! Beispiel zwischen ‒3 und +1 1) drei Zahlen 2) ‒3 < a < +1 a) zwischen 12 und 54 b) zwischen ‒34 und ‒13 c) zwischen ‒1 001 und +99 interkative Vorübung g48f7j AH S. 11 Alle natürlichen Zahlen haben einen Nachfolger und einen Vorgänger (bis auf die Zahl Null). Die natürlichen Zahlen sind abgeschlossen bezüglich der Addition und Multiplikation. Natürliche Zahlen Alle ganzen Zahlen haben einen Vorgänger und einen Nachfolger. Die ganzen Zahlen sind abgeschlossen bezüglich der Addition, Multiplikation und Subtraktion. Ganze Zahlen Zwei Zahlen a und b können miteinander verglichen werden. a > b bedeutet, dass die Zahl a größer als b ist, a < b bedeutet, dass a kleiner als b ist. Die größere Zahl liegt auf der Zahlengeraden weiter rechts als die kleinere Zahl. Vergleichen und Ordnen 56 B O M DI 57 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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