239 Variablen und Funktionen Lernziele: Ich kann … Übungen für die Oberstufe: Variablen und Funktionen Z 1: mit Termen rechnen und Termstrukturen erkennen. Z 2: lineare Gleichungen in einer Variable lösen und äquivalente Ausdrücke angeben/erkennen. Z 3: Textaufgaben mit Hilfe von Gleichungen lösen und Lösungen im Kontext interpretieren. Z 4: direkt und indirekt proportionale Größen erkennen, darstellen und zugehörige Textaufgaben lösen. Z 5: Bruchgleichungen lösen und Definitionsmengen angeben. Z 6: Formeln umformen, Größen explizit ausdrücken und Formeln interpretieren. Z 7: mathematische Zusammenhänge in einem Diagramm darstellen und Diagramme interpretieren. Z 8: direkt und indirekt proportionale Zusammenhänge in einem Diagramm darstellen. Z 9: Funktionen erkennen, darstellen und deren Eigenschaften (insb. linearer Funktionen) angeben. Z 10:funktionale Zusammenhänge als Term, Tabelle bzw. Graph darstellen und Diagramme interpretieren. Z 11: lineare Gleichungen in zwei Variablen aus Textaufgaben aufstellen, Gleichungssysteme lösen und die Lösungsfälle unterscheiden. B O M DI 973 Welche Terme sind äquivalent zum Term 6 (x 2 – y 2)? A 3 (x + y)·2·(x – y) C 6 (x – y) 2 E 6 x 2 – 6 x y + 6 y 2 B 6 x2 – 6 y 2 D (3 x + 3 y)(2 x – 2 y) F 6 x 2 + 6 y 2 Z 2, Z 8 B O M DI 974 Ordne zu! 1 (3 x – 2) 2 + 16 = (3 x – 2)(3 x + 2) A x = ‒3 D x = 0 2 ‒ (3 x – 2) + (x – 1) = ‒3 x B x = ‒2 E x = 1 3 ‒x 2 + (5 x – 20) = ‒ (x + 2) 2 – 7 C x = ‒1 F x = 2 4 (x + 1) 2 – x – 5 = (x + 2)(x – 2) Z 3 B O M DI 975 Finde einen passenden Text zur Gleichung b = m __ 2 + 1 (b… Bubenanzahl, m… Mädchenanzahl in einer Klasse)! Z 3 B O M DI 976 Subtrahiert man vom Quadrat einer natürlichen Zahl die Zahl selbst, so ist diese Differenz gleich dem Produkt der natürlichen Zahl mit ihrem Vorgänger. Übersetze diese Aussage in die Sprache der Mathematik und beweise diese Aussage! Z 3 B O M DI 977 Frau Müller betreibt ein Blumengeschäft. Auf dem Großmarkt, wo Frau Müller ihre Blumen kauft, wurden die Preise erhöht. Daher muss auch Frau Müller die Preise erhöhen und rechnet statt ihren bisherigen Preisen p nun p·1,04. Gib an, was der Term p·1,04 in diesem Zusammenhang aussagt! Z 3 B O M DI 978 1992 brannte der Redoutensaal der Wiener Hofburg mit einem Volumen von 10 880 m3 völlig aus. Die uns umgebende Luft enthält Sauerstoff und Stickstoff im Verhältnis von ca. 21 zu 79 (Rest wird vernachlässigt). Wie viel m3 Sauerstoff konnte das Feuer allein im Redoutensaal verbrauchen? Z 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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