240 Übungen für die Oberstufe: Variablen und Funktionen B O M DI 979 Frau Meier hat vor 4 Jahren auf ihrem Sparbuch 4 500 € eingezahlt. Dieser Betrag wurde mit einem Bruttozinssatz von 2 % p.a. verzinst. Frau Schmid hat vor 3 Jahren bei einer anderen Bank 5 000 € einbezahlt und dieses Kapital wurde mit 1,5 % p.a. Nettozinssatz verzinst. Berechne, wie hoch der Guthabenstand netto jeweils ist! Z 3 B O M DI 980 Christian ist ein LKW-Fahrer und Nico ein PKW-Lenker. Die beiden sind Freunde und sitzen gerade in der Autobahn-Raststätte „Strengberg“ beisammen. Bis Salzburg sind es rund 150 km. Christian fährt 12 Minuten vor Nico ab. Er fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h, Nico mit einer konstanten Geschwindigkeit von 120 km/h. Holt Nico seinen Freund vor Salzburg ein? Wenn ja, zu welchem Zeitpunkt und wie viele km von Salzburg entfernt? Z 3 B O M DI 981 Beim Bau einer Autobahn kann ein Abschnitt in 24 Tagen fertig gestellt werden, wenn vier Bagger eingesetzt werden. Nun stehen sogar acht Bagger zur Verfügung. Kreuze die korrekte Überlegung an! A Doppelt so viele Bagger arbeiten doppelt so viel und doppelt so lange, also dauert es 48 Tage. B Jeder zusätzliche Bagger bringt gleich viele Tage Ersparnis, also 4 Tage pro Bagger. Daher dauert die Arbeit mit vier zusätzlichen Baggern 24 – 4·4 = 8 Tage. C Jeder Bagger trägt gleich viel zur Arbeit bei. Doppelt so viele Bagger brauchen daher nur etwa halb so viel Zeit für dieselbe Arbeit. Die Bauzeit verkürzt sich auf 12 Tage. Z 1 B O M DI 982 Es sind fünf Funktionsgleichungen gegeben. Kreuze an, ob die Größe x zur Größe y direkt, indirekt oder nicht proportional ist! y = 3 x y = x + 2 y = 2 _ x y = 1 ___ x – 1 y = 1 _ 2 x direkt proportional indirekt proportional nicht proportional Z 1 B O M DI 983 Nola sieht auf einem Markt nebenstehendes Preisschild. 1) Ist der Zusammenhang direkt proportional? 2) Stelle die Werte in einem Diagramm dar! Ist es sinnvoll die Punkte zu verbinden? Z 1 B O M DI 984 Gib an, ob die Terme die Struktur 1) einer Summe, 2) eines Produktes, 3) eines Quotienten haben! A 5·( 3 x + 9 ____ 2 ) C 5· 3 x + 9 ____ 2 E 5·3 x ___ 2 + 9 _ 2 G 5·3 x ___ 2 + 9 B 3 x + 9 _ 2 D 5·3 x + 9 _____ 2 F (5·3 x + 9)2 Z 5 Stück Preis (€) 3 4,50 5 7,50 8 12 10 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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