242 Übungen für die Oberstufe: Variablen und Funktionen B O M DI 994 Der Body-Mass-Index (BMI) ist eine Maßzahl für die Bewertung der Körpermasse eines Menschen in Relation zu seiner Körpergröße. Der BMI wird folgendermaßen berechnet: BMI = m __ l 2 , wobei m die Körpermasse in kg und l die Körpergröße in m angibt. Es gilt für Erwachsene: Untergewicht: BMI < 18,5; Normalgewicht: 18,5 ≤ BMI < 25; Übergewicht: 25 ≤ BMI < 30; Adipositas (starkes Übergewicht): BMI ≥ 30 a) Herr Scheed ist 1,85 m groß und wiegt 108 kg. Wie groß ist sein BMI? b) Frau Reiter ist 1,74 m groß. Welche Form hat der Funktionsgraph BMI (m) = m ___ 1,74 2 ? Z 7, Z 8 B O M DI 995 Im Diagramm wird die Fahrt eines Aufzuges abgebildet. 1) Wie viele Stockwerke schafft der Aufzug pro Sekunde? 2) Wie lang bleibt der Aufzug pro Halt stehen? 3) Kreuze die richtigen Aussagen an! A Das Haus hat 10 Stockwerke. B In den ersten 30 Sekunden bleibt der Aufzug zweimal stehen. C Der Aufzug fährt ohne Halt vom 13. in den 4. Stock. D Vom 5. in den 8. Stock benötigt der Aufzug 12 Sekunden. E Von Sekunde 6 bis 12 steigen 8 Personen ein. Z 8 B O M DI 996 Familie Lindinger braucht eine größere Menge Äpfel. Sie kann beim Obsthändler Äpfel um 1,50 € pro kg kaufen oder gleich direkt beim Obstbauern um 0,70 € pro kg. Für die Fahrt zum Obstbauern müssen aber zusätzlich 20 € berücksichtigt werden. 1) Stelle für die Kosten beim Obsthändler bzw. beim Obstbauern jeweils eine lineare Funktion auf! Welche entspricht einer direkten Proportionalität? 2) Zeichne die Graphen der beiden Funktionen in ein Koordinatensystem! 3) Die Fahrt zum Obstbauern zahlt sich aus, wenn die Familie mind. kg kauft. Z 9 B O M DI 997 Ordne die Graphen den entsprechenden Funktionstermen zu und zeichne die Graphen zu den übriggebliebenen Funktionstermen ein! 1 ‒x + 2 4 x + 1 2 ‒0,5 x 5 2 x – 3 3 ‒3 6 x + 2 Z 9 Zeit (in s) 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10121416182022242628303234363840424446 Stockwerk x 0 1 -1 -2 -3 2 3 2 4 1 -4 -3 -2 -1 3 y h i f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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