243 Variablen und Funktionen B O M DI 998 Gegeben sind sechs lineare Funktionen. Vervollständige die folgenden Sätze! f 1 (x) = 1,5 x – 5 f 2 (x) = 3 _ 2 x + 2 f 3 (x) = 3 f 4 (x) = ‒1,5 x + 3 f 5 (x) = 3 x – 5 f 6 (x) = 1,5 x 1) Die Graphen der Funktionen , und sind parallele Geraden. 2) Der Graph der Funktion ist am steilsten. 3) Der Graph der Funktion ist eine fallende Gerade. 4) Der Graph der Funktion ist eine parallele Gerade zur x-Achse. 5) ist eine direkt proportionale Funktion. Z 9 B O M DI 999 Der Orangensaft einer Firma enthält 5 % Zucker, der Mangosaft 8 % Zucker. Die Firma entwickelt nun einen neuen Orangen-Mangosaft, der eine Mischung aus beiden Fruchtsäften darstellt. 50 kg des Orangen-Mangosaftes enthalten 3,5 kg Zucker. 1) Schreibe den Text in Form zweier Gleichungen auf! 2) Wie viel Kilogramm Orangensaft bzw. Mangosaft sind in der Mischung enthalten? Schreibe als Verhältnis! Z 11 B O M DI 1000 Löse das folgende Gleichungssystem und gib die Lösungsmenge an! Welches Lösungsverfahren ist hier am sinnvollsten? I: 7 x – 8 y = 2 II: 2 x – 3 y = 7 Z 11 B O M DI 1001 Gegeben ist das Gleichungssystem I: x = y + 2 II: y = ‒2 x + 4. Zeige graphisch, dass der Punkt (2 1 0) die Lösung des Gleichungssystems ist! Z 11 B O M DI 1002 Von einem Felsvorsprung löst sich ein Stein. Die Höhe h des Steins (in Meter) kann in Abhängigkeit der Zeit t (in Sekunden) näherungsweise als Funktion h (t) = ‒5 t 2 + 50 angegeben werden. 1) Erstelle eine Wertetabelle für 0 s; 0,5 s; 1 s; 1,5 s; 2 s; 2,5 s; 3 s! 2) Zeichne die Punkte in ein geeignetes Diagramm! 3) Nach wie vielen Sekunden trifft der Stein am Boden (h = 0) auf? Z 10 B O M DI 1003 Die Höhe einer brennenden Kerze kann durch eine lineare Funktion modelliert werden. Die Funktion h(t) = 25 ‒ 0,7 t beschreibt die Höhe h (in cm) für die Brenndauer t (in min). 1) Gib in einer passenden Tabelle die Höhe der Kerze für die Brenndauern 0 min, 1 min, 3 min, 5 min, 10 min und 14 min an! 2) Zeichne den Graphen dieser Funktion! 3) Was bedeutet der Schnittpunkt mit der senkrechten Achse? Was bedeutet der Schnittpunkt mit der waagrechten Achse? Z 9 B O M DI 1004 Das Bild zeigt Fußabdrücke einer Frau. Die Schrittlänge P entspricht dem Abstand zwischen zwei Schritten. 1) Warum wird die Schrittlänge P so eingezeichnet und nicht als Abstand zwischen zwei Fußabdrücken? 2) Für Mädchen drückt die Formel n _ P = 110 die ungefähre Beziehung zwischen der Anzahl der Schritte pro Minute n und der Schrittlänge P (in m) aus. a) Wenn Kübra 50 Schritte pro Minute macht, wie groß ist dann ihre Schrittlänge? b) Die Formel trifft auch für Sara zu. Ihre Schrittlänge beträgt 0,8 m. Berechne Saras Gehgeschwindigkeit in Meter pro Minute! Z 9 P Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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