247 Daten und Zufall B O M DI 1017 Kerstin hat das monatliche Taschengeld ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler erhoben und in einer Tabelle dargestellt: Personenanzahl 4 2 6 3 5 1 Taschengeld in € 0 20 25 28 30 50 Kerstin berechnet das durchschnittliche Taschengeld mit Hilfe der Rechnung _ x = 0 + 20 + 25 + 28 + 30 + 50 ______________ 6 = 30,5 1) Erkläre, warum der von Kerstin ermittelte Wert nicht stimmt und stelle ihn richtig! 2) Gib den Median des monatlichen Taschengeldes an! Z 4 B O M DI 1018 Lisa kommt immer pünktlich zur Schule, bis sie wegen eines Verkehrsstaus 20 min zu spät zum Unterricht kommt. Daher beginnt sie in den 15 darauffolgenden Schultagen die Zeit, die sie für ihren Schulweg braucht, zu stoppen: Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415 Zeit in min 22 23 21 20 22 22 24 23 20 21 24 23 22 25 23 1) Welchen Wert würdest du als typisch für die Dauer des Schulwegs bezeichnen? Begründe deine Antwort! 2) Wie viel Minuten sollte Lisa für ihren Schulweg einplanen, um in der Regel pünktlich in der Schule zu sein? Z 4 B O M DI 1019 Thomas wird gefragt, in welchen Fällen man das arithmetische Mittel oder den Median verwenden soll. Welche seiner Antworten sind bei jedem Datensatz sinnvoll, welche sind es nicht? sinnvoll nicht sinnvoll A Prinzipiell soll ein Mittelwert aussagekräftig sein. B Das arithmetische Mittel ist der aussagekräftigste Mittelwert. C Werte an den Rändern einer geordneten Liste werden beim arithmetischen Mittel stark berücksichtigt. D Der Median ist der Wert in der Mitte einer geordneten Datenmenge. Ich verwende diese Kennzahl, wenn ich die „Ausreißer” nicht berücksichtigen will. Z 4 B O M DI 1020 Benedikt hat in drei Runden je fünf Mal gewürfelt und die Ergebnisse notiert: 1) Runde 1: 2, 2, 4, 5, 6 Runde 2: 1, 1, 4, 4, 6 Runde 3: 2, 3, 3, 3, 4 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A In Runde 3 hat Benedikt eine höhere durchschnittliche Augenzahl gewürfelt als in Runde 2. B Die Spannweite der Augenzahlen ist in der ersten Runde am kleinsten. C Die höchste durchschnittliche Augenzahl hat Benedikt in Runde 1 erreicht. D Die Mediane sind in Runde 1 und Runde 3 gleich. 2) Gib die relative Häufigkeit für jede Augenzahl nach der 3. Runde an! Z 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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