249 Daten und Zufall B O M DI 1025 Ein 20-seitiger Spielzeugwürfel (➞ Abbildung rechts, regelmäßiger Ikosaeder) ist mit den Zahlen von 1–20 bedruckt. 1) Berechne die Wahrscheinlichkeit a) die Zahl 18 zu würfeln d) eine Zahl kleiner als 5 zu würfeln b) die Zahl 1 zu würfeln e) eine Primzahl zu würfeln c) eine durch 2 teilbare Zahl zu würfeln f) eine zweistellige Zahl zu würfeln! 2) Bei 100 Würfen ist die Zahl 13 kein einziges Mal gefallen. Was kannst du daraus schließen? 3) Bei 100 000 Würfen ist die Zahl 5 genau dreimal gefallen. Was kannst du daraus schließen? Z 8 B O M DI 1026 Bei einem Brettspiel wird mit zwei Würfeln gespielt, wobei der 1. Würfel rot und der 2. Würfel blau ist. 1) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn der rote Würfel zB 2 zeigt und mit dem blauen noch gewürfelt wird? 2) Wie viele unterschiedliche Versuchsausgänge gibt es beim Würfeln mit beiden Würfeln? 3) Wie wahrscheinlich ist jeder dieser Versuchsausgänge? Z 8, Z 9 B O M DI 1027 Bei einem Brettspiel wird mit zwei Würfeln gespielt und die Augensumme gebildet. 1) Was ist die kleinstmögliche Augensumme, was die größtmögliche? Gib jeweils die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis an! 2) Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Augensumme 5 zu erhalten? Wie viele für die Augensumme 8? Schreibe dazu alle Möglichkeiten auf und gib dann die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten an! Augensumme = 10 4 und 6 5 und 5 6 und 4 Augensumme = 5 Augensumme = 8 3) Welche Augensumme ist am wahrscheinlichsten? Z 8, Z 9 B O M DI 1028 Jeden Tag werden in einer Recyclinganlage 128t Müll angeliefert. 20% stammen aus Altglascontainern, 50% aus Altpapiercontainern und der Rest aus der Gelben Tonne (Verpackungen). Aus Erfahrung weiß man, dass die Container ca. 20 % falsch getrenntes Material enthalten. 1) Zeichne ein geeignetes Baumdiagramm! 2) Wie viel Tonnen aus Altpapiercontainern werden jeden Tag angeliefert, wie viel von dieser Menge ist fälschlicherweise darin gelandet? 3) 60 % Prozent des falsch getrennten Mülls können durch Maschinen richtig sortiert und wiederverwertet werden. Wie viel Prozent der täglichen Müllmenge müssen trotzdem noch als gemischter Müll entsorgt werden? Z 9 B O M DI 1029 Das durchschnittliche Monatseinkommen (arithmetisches Mittel) aller Beschäftigten eines Betriebes beträgt 1 830 €. Im Betrieb sind 18 Männer und 54 Frauen beschäftigt. Das durchschnittliche Monatseinkommen der Männer beträgt 2 850 €. Wie hoch ist das durchschnittliche Monatseinkommen der beschäftigten Frauen? Z 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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