256 Lösungen zu den Wissensstraßen 402 g p r f q h Die Begründung könnte zB so lauten: Nur die Funktionen f und h sind fallend und haben daher eine negative Steigung. Nur h ist (direkt) proportional, dh. gilt h: y = ‒x und f: y = ‒2 x + 5 usw. 403 1) Die Zahl 120 bedeutet, dass bereits 120 Liter Wasser in der Badewanne sind. 2) Pro Minute fließen 25 Liter Wasser in die Wanne. 404 a) k = 2 _ 5 b) k = − 2 c) k = 1 _ 7 405 kQ = 3 w y = 3 x, kR = ‒2 w y = ‒2 x, kS = ‒1,5 w y = ‒1,5 x 406 1 2 3 1 2 3 0 y x –1 –2 –3 –1 –3 –2 1) 2) 3) E Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 512 1F, 2C, 3A, 4D 513 a)1) ganzzahlige Lösung: (‒2 1 ‒2), (2 1 1), (4 1 ‒1) 2) x y 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 -3-2-10 1 2 3 4 b) 1) (‒2 1 2), (0 1 1), (2 1 0) 2) x y 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 -3-2-10 1 2 3 4 514 a) 2 a + c = 24; (7 1 10), (9 1 6) b) 3 x – 2 y = 14; (6 1 2), (8 1 5) 515 a) x _ 3 + 1 = y; (3 1 2), (6 1 3), (9 1 4), (4 1 3), (13 1 9), (1 1 3), (10 1 9) b) x _ y – 4 = 1 _ 2 ; (4,5 1 1), (9 1 2), (13,5 1 3), (18 1 4), (27 1 6) 516 x = 3, y = ‒2 517 x = 7, y = 8 518 x = 19, y = ‒12 519 x = 5, y = ‒2 520 1) Eliminationsmethode x = 3, y = 2 2) Einsetzungsmethode, da y ausgedrückt ist. x = 3, y = 1 521 a) keine Lösung b) unendlich viele Lösungen c) eine Lösung 522 a) zB y = 2 x + 5 b) zB y = 2 x + 1 c) y = 4 x – 11 523 Es wurden 4 259 Sitzplatz- und 5 221 Stehplatzkarten verkauft. 524 Es handelt sich um die Zahlen 78 und 15. 525 1) auf der x-Achse die Beschriftung Zeit in min, auf der y-Achse die Beschriftung Weg in km 2) Pedro 30 km/h, Juan 10 km/h 3) Sie wohnen 100 km voneinander entfernt. 4) Pedro erreicht den Wohnort von Juan um 11:20 Uhr. 5) 30 x = 100 + 10 x; x = 5 Sie treffen einander um 13 Uhr 150 km von Pedros bzw. 50 km von Juans Wohnort entfernt. 526 100 ___ 3 Liter oder ca 33,3 Liter des 40 %igen Alkohols müssen mit 200 ___ 3 oder ca 66,6 Liter des 70 %igen Alkohols gemischt werden. F Statistik und Wahrscheinlichkeit 607 1) A: 0,43 š 43 %; 0: 0,32 š 32 %, B: 0,16 š 16 % und AB: 0,09 š 9 % 2) A Blutgruppen 0 B AB A Blutgruppen 0 0 100 50 200 300 400 150 250 350 450 500 B AB 608 A: 8200, 0: 7400, B: 3000, AB: 1400 609 A: 40 %, 0: 32 %, B: 16 %, AB: 12 % 610 a) A: arithm. Mittel = 103, B: arithm. Mittel = 122 b) arithm. Mittel = 112,95 c) A: Median = 103, B: Median = 127,5 Median gesamt = 108 d) beides erhöht sich wobei sich das arithm. Mittel bei Klasse A stärker erhöht als bei Klasse B weil der alte Mittelwert sich stärker vom neu ergänzten Wert unterscheidet. 611 Alter/Entscheidung dafür dagegen Summe 20 bis 40 1 440 1 890 3 330 über 40 3 945 3 120 7 065 Summe 5 385 5 010 10 395 1) jüngere: 0,43 dafür, ältere: 0,56 dafür 2) Es gibt mit 3945 mehr ältere als jüngere 3) es gibt insgesamt um 375 mehr Befürwortende als Gegner das sind um 3,6 Prozentpunkte mehr. 612 1) A B Lokal 0,75 0,46 0,52 0,02 0,54 0,46 0,25 Brief ungültig A B 2) 1,5 % 3) ja, Kandidat B hat 50,5 % 613 1) 510 2) 100 3) Die Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat A gewählt wird. 4) Kandidat A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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