258 Lösungen zu den Übungen für die Oberstufe Zahlen und Maße 934 a) A, B b) B, C 935 ➀ rationalen, ➁ ganze Zahlen 936 C, D 937 B, E 938 1) zB 3 + 5 = 8, 3 < 8 und 5 < 8 2) „wobei beide größer null sind streichen“ oder „positiver“ durch „negativer“ ersetzen 939 B, F, H 940 x könnte negativ sein. Dies würde ein schlechteres Ergebnis bewirken. 941 ‒ 4 _ 5 liegt am Zahlenstrahl weiter links als ‒ 2 _ 3 , auch wenn †‒ 4 _ 5 † > †‒ 2 _ 3 †. –0,8 –0,7 –0,6 –0,5 –0,4 –0,3 4 5 – 2 3 – 942 B, C 943 ‒2 kg, die Warenmenge wird um 2 kg weniger 944 1) a * (‒2; 8,5] 2) –2–10123456 7 8 9 945 a = 0 946 1C, 2B, 3D, 4E 947 11 __ 12 948 Er hat vergessen 27 mit 2 zu multiplizieren. 30 – (27 – 43)·2 = 30 – 27·2 + 43·2 = 62 949 1) Addition und Multiplikation, zB: 3 + 4 = 4 + 3; 3·4 = 4·3 2) man erhält die Gegenzahl der Summe bzw. den Kehrwert des Quotients 950 ‒1 951 500·1,2 = 600 € 952 E 953 kleinste ≈ 13 854,70 m2, größte ≈ 14 420,13 m2 954 Ali: 18 €, Toni: 9 €, Benni: 27€ 955 1) 11 __ 12 2) 1 __ 12 3) Gold: 72 g, Silber: 16 g, Kupfer: 8 g 956 1) ca. 164 cm 2) ca. 176 m 957 A, B, D 958 um 30 % 959 zB Einerstelle ist 5 w durch 5 teilbar 960 1) 168 = 2·2·2·3·7 = 23·3·7; 252 = 2·2·3·3·7 = 22·32·7 2) kgV (168, 252) = 504 961 1) ➀ Der größte gemeinsame Teiler, ➁ 12 2) T 36 ° 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 962 a) zB 3 1 (4 + 5) aber 3 ~ 4 und 3 ~ 5 b) zB 3 ~ 4 und 3 ~ 5 aber 3 ! (4 + 5) 963 um 7:06 abfahren in Radstadt und um 8:46 Ankunft in Zell am See w Fahrtzeit: 100 min, reine Fahrzeit: 77 min 964 a) 120 mm e) 13 000 cm2 i) 1,34 kg b) 1,03 km f) 10,34 ha j) 350 g c) 30,2 cm g) 0,804 dm3 k) 45,04 t d) 0,002 m h) 40 Liter l) 360 € 965 1) Weil Zeitangaben keine dezimalen Einheiten sind; Carina war um 1 Minute und 6 Sekunden schneller 2) 1,1 min 966 a) 1A, 2C, 3D,4E b) 1E, 2D, 3B, 4A 967 1E, 2D, 3A, 4C 968 1) mal 104 2) 999 900 969 5 4·5 2 = 5 6, weil beim Multiplizieren von Potenzen gleicher Basis die Exponenten addiert werden. 970 B, C 971 C, D 972 1) ca. 50 000 km2 3) 40 % 4) 41 2) Fläche durch ein z.B. Parallelogramm annähern Variablen und Funktionen 973 A, B, D 974 1F, 2C, 3E, 4D 975 In dieser Klasse ist die Anzahl der Burschen um eins größer als die Hälfte der Anzahl der Mädchen. 976 n 2 – n = n (n – 1) w n (n – 1) = n (n – 1) 977 Die Preise wurden um 4 % erhöht. 978 ca. 2 285 m3 979 Meier: 4 776,14 € Schmid: 5 228,39 € 980 ja, 1 h nachdem Nico weggefahren ist; 30 km 981 C 982 y = 3 x y = x + 2 y = 2 _ x y = 1 ___ x – 1 y = 1 _ 2 x direkt proportional indirekt proportional nicht proportional 983 1) Ja, es ist ein direkt proportionaler Zusammenhang. 2) Es ist nicht sinnvoll die Punkte zu verbinden, da Stücke ganzzahlig sind. 984 1) B, E, G 2) A, C 3) D, F 985 a) 12 x2 – 4 x y ______ 4 x2 = 4 x (3 x – y) ______ 4 x 2 = 3 x – y ____ x ; es wurde aus der Differenz gekürzt. b) C, E 4 8 12 16 2 6 10 14 0 2 4 6 8 10 12 Preis in € Stück Lösungen Übungen für die Oberstufe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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