Reelle Zahlen 26 A 2 Die Zutatenmengen für Palatschinken sind für 5 Personen angegeben (➞ Abbildung rechts). 1) Berechne die Mengenangaben für 2 Personen! 2) Bei welchen Zutaten machen die Mengenangaben für 2 Personen keinen Sinn? 3) Welche Mengenangaben entsprechen einer natürlichen Zahl, welche nicht? Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) 1) 4· 3 _ 5 = b) 1) 5·( ‒ 3 _ 8 ) = c) 1) 12 __ 21 3 = 2) 4·3 ___ 4·5 = 2) ‒ 5·3 ___ 5·8 = 2) 123 ___ 213 = 3) ( 3 _ 5 ) 2 = 3) ( ‒ 3 _ 8 ) 2 = 3) ( 12 __ 21 )(‒3) = 1) Welche Rechenoperationen haben Vorrang? Begründe! 2) Berechne das Ergebnis! a) 3·(0,6 + 1,4) ‒ 2,2 = c) ( 3 _ 7 + 6 _ 7 )9 ‒ 2 1 _ 7 = b) 3 _ 4 + ( 1 _ 5 ‒ 3 _ 5 )·2 = d) ( 1 _ 6 + 1 _ 3 ) 2 ‒ ( 1 _ 4 ) 2 = 1) Ordne zu! 2) Erfinde einen Text, der zu den beiden übrig gebliebenen Rechnungen passt! 1 kürzen A 3· 5 _ 3 D 12 kg 3 _ 4 kg 2 erweitern B 12 __ 5 m6 = E 12 __ 28 = 3 _ 7 3 messen C 3 _ 4 = 30 __ 40 F 2 _ 3 · 1 _ 3 4 teilen Setze das Zeichen < bzw. > ein! Du kannst die Aufgabe lösen, ohne das Ergebnis zu berechnen. Begründe deine Antwort! a) ( ‒ 3 _ 8 ) + 1 _ 2 ( ‒ 3 _ 8 ) + 1 _ 3 c) 3 _ 4 ·5 3 _ 4 ·7 e) 3 _ 4 2 _ 3 3 _ 4 4 _ 3 b) ‒ 0, _ 3 ‒ 0, _ 1 ‒ 0, _ 3 ‒ 1, _ 1 d) 1 __ 10 ·( ‒ 4 _ 3 ) 1 __ 10 ·( ‒ 40 __ 3 ) f) 3 _ 4 2 _ 3 4 _ 3 2 _ 3 1) Löse folgende Textaufgaben! 2) Zu welcher Zahlenmenge gehört die rechnerische Lösung der Textaufgabe? 3) Welche Zahlenmenge ist in diesem Kontext sinnvoll? Beispiel Rezept für 4 Personen: 100 g Käse, 500 g Topfen, 1 Ei. Berechne die Zutaten für eine Person! 1) 25 g Käse, 125 g Topfen, 1 _ 4 Ei 2) Die Lösung ist nur für Käse und Topfen sinnvoll. 3) rationale Zahlen: Käsemenge und Topfen; natürliche Zahlen: Eier a) Ein Aufzug legt 10 Stockwerke in 24 Sekunden zurück. Alice ist im 5. Stockwerk und fährt 14 Sekunden nach unten. In welchem Stockwerk kommt sie an? b) Auf einer Parkplatzfläche von 150 m2 können 15 Autos parken. Wie viele Autos können auf einer Fläche von 234 m2 parken? 70 B O M DI Palatschinken (5 Personen) 250 g Mehl 0,5 l Milch 2 Eier 1 Prise Salz 71 B O M DI 72 B O M DI Beispiel 2 ‒ ( 1 _ 4 + 3 _ 8 )5 = 1) 2 ‒ 5 _ 8 5; weil ( 1 _ 4 + 3 _ 8 ) in Klammer ist 2 ‒ 1 _ 8 ; weil 5 _ 8 5 Punktrechnung ist 2) 1 7 _ 8 73 B O M DI 74 B O M DI 75 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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