261 Lösungen zu den Übungen für die Oberstufe 1036 eindeutig konstruierbar: C,D; nicht (eindeutig) konstruierbar: A (a + b < c); B (α + β = 195o); E (gleichseitiges Dreieck, β = 60o); F (SsW – Satz) 1037 A, D 1038 Serpil hat recht, weil die Basis und Höhe des gelben und des rosa Dreiecks gleich groß sind (Basis ist vertikal, Höhe ist horizontal). Gustav und Isabel haben nicht recht, weil die Winkel in den Dreiecken nicht gleich sind. 1039 h ≈ 54 mm w nein 1040 B, C, E 1041 ca. 46 km2; Nähert man den See mit einem Rechteck und misst die Länge bzw. Breite, kann man den Flächeninhalt näherungsweise bestimmen. Durch die Einteilung in mehrere Rechtecke wird die Näherung genauer. 1042 um ca. 5,44 % 1043 ➀ 10 dm, ➁ 25 dm2 1044 1) ΔAED ~ ΔABD ~ ΔABE ~ ΔBCD ~ ΔCDF 2) ΔAED ≅ ΔBCF 1045 a ≈ 8,9 cm, A ≈ 39,69 cm2 1046 1B, 2E, 3A, 4C 1047 t ist keine Tangente, weil t nicht normal auf den Radius steht! 1048 1) ___ PMhalbieren und den Thaleskreis konstruieren. Die Schnittpunkte mit dem Kreis sind die Berührpunkte. 2) M k P c C D g f r r 3) ≈ 10 cm2 1049 F 1050 1) A = 2,01 km2 2) ca. 5 000 EW/km2 w Ja, dichter besiedelt 1051 1052 B, E 1053 Das linke Rechteck ist nicht lange genug! Die längere Seite des Rechtecks müsste so lang wie die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks sein. 1054 Ein Kegel mit einem Volumen von 335 cm3, dessen Basiskreis einen Radius von r = 4 cm und eine Höhe von h = 20 cm hat. 1055 1) m ≈ 13 g 2) r ≈ 1,6 cm 1056 1) h ≈ 22,4 cm 2) m ≈ 450 kg 3) ca. 13,4 min 1057 V = 4 _ 3 π r 3 ____ r 2 π 2 r = 2 _ 3 w 33,33 % Luft 1058 E Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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