265 Formelsammlung Mittelwerte arithmetisches Mittel: _ x = x 1 + x 2 + … + x n _________ n Median: mittlerer Wert einer geordneten Datenliste mit ungerader Anzahl arithmetisches Mittel der zwei mittleren Werte einer geordneten Datenliste mit gerader Anzahl Diagramme Säulendiagramm: Balkendiagramm: Streifendiagramm: Absolute Häufigkeit 20 40 60 80 140 120 100 0 WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Absolute Häufigkeit 20 40 60 80 100 120 140 0 WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Absolute Häufigkeit 20 40 60 80 140 120 100 0 WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Kreisdiagramm: Prozentstreifen: Piktogramm: WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere WhatsApp YouTube Instagram Snapchat Andere Lieblingsfarbe Baumdiagramme Um verschiedene Kombinationsmöglichkeiten darzustellen und abzuzählen, verwendet man ein Baumdiagramm. Je nachdem, aus wie vielen Bereichen man auswählen kann (zB Getränk, Knabbereien, …), spricht man von einem zwei-, drei- oder mehrstufigen Baumdiagramm. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ergibt sich aus dem Produkt der jeweiligen Anzahlen von Möglichkeiten auf jeder Stufe. Baumdiagramme und relative Anteile bzw. Häufigkeiten In einem mehrstufigen Baumdiagramm können die entsprechenden relativen Anteile bzw. Häufigkeiten übersichtlich dargestellt werden. Multipliziert man die relativen Anteile bzw. Häufigkeiten entlang eines Pfades, ergibt sich der relative Anteil bzw. die relative Häufigkeit der jeweiligen Kombinationsmöglichkeit bezogen auf die Gesamtheit. Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses wird häufig in Prozent von 0–100 % angegeben. Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Führt man den Versuch unter den gleichen Bedingungen sehr häufig durch, kann die Wahrscheinlichkeit auch mit Hilfe der relativen Häufigkeit abgeschätzt werden. Umgekehrt kann man mit Hilfe der Wahrscheinlichkeit eine gute Vorhersage treffen, mit welcher relativen Häufigkeit ein bestimmtes Ergebnis eintritt. Relative Häufigkeit = Anzahl eines bestimmten Ereignisses _____________________ Gesamtanzahl der Versuche Wahrscheinlichkeiten und relative Anteile (nach Laplace) Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt = Anzahl der günstigen Versuchsausgänge ________________________ Anzahl aller möglichen Versuchsausgänge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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