Berechnungen in ebenen Figuren 197 H 3 Gleichschenkliges Trapez Bei einem gleichschenkligen Trapez gilt b = d und e = f. Markiere die korrekten Beziehungen im gleichschenkligen Trapez! a = c + 2 x e = f e = √ _________ h 2 + (a – x) 2 c = a + x c 2 = h 2 + e 2 e = √ _________ h 2 + (a + x) 2 b 2 = h 2 + x 2 Von einem gleichschenkligen Trapez sind drei Bestimmungsstücke gegeben. Berechne die Längen der fehlenden Bestimmungsstücke, den Umfang und den Flächeninhalt! Trapez a) b) c) d) e) f) a 40 mm 4,4 cm 25,2 cm 150 mm 5,1 cm b = d 13 mm 1,7 cm c 2,8 cm 10,8 cm 18 mm 3,3 cm h 12 mm 13,5 cm 60 mm 72 mm e 87 mm 120 mm 5,8 cm u A Von einem gleichschenkligen Trapez kennt man den Flächeninhalt und zwei Bestimmungsstücke. Ordne die entsprechenden Diagonalenlängen korrekt zu! 1 A = 1 728 cm2, a = 75 cm, c = 21 cm A e = 60 cm 2 A = 1 008 cm2, a = 75 cm, h = 16 cm B e = 22,5 cm 3 A = 243 cm2, c = 10,8 cm, h = 13,5 cm C e = 47 cm 4 A = 38,40 dm2, a = 13,8 dm, h = 4 dm D e = 65 cm E e = 85,2 cm F e = 104 cm Von einem gleichschenkligen Trapez kennt man A = 3120mm2, c = 21 mm und h = 80 mm. Fertige eine Skizze an und berechne die Länge der Seite a, sowie von b (= d) und e (= f)! Berechne die Längen der schräg verlaufenden Verstrebungen (Maße in Meter)! Die Konstruktionen entsprechen gleichschenkligen Trapezen. a) 10,60 22,00 4,60 b) 18,60 5,20 2,70 a x x c h h e f b d = b 783 B O M DI 784 B O M DI 785 B O M DI 786 B O M DI 787 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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