Reelle Zahlen 30 A 3 1) Begründe, warum die Zahlen 1, 5, 100 und 0 sowohl zu den natürlichen Zahlen als auch zu den ganzen, rationalen und reellen Zahlen gehören! 2) Gehört eine Zahl zu mehreren Zahlbereichen, so gibt man immer den kleinsten Zahlbereich an (zB 7 * ℕ). Warum genügt das? 1) Schreibe in das Feld die kleinste Zahlenmenge (ℕ, ℤ, ℚ, R), zu der die Zahl gehört! 2) Begründe deine Entscheidung mit Hilfe des Sprachbausteins unten! a) 4 * c) 3,2 * e) ‒5,2 * g) √ _ 2 * i) √ __ 9 __ 16 * b) 3 _ 2 * d) ‒8 * f) 3,4·10 3 * h) ‒√ _ 4 * j) ‒ 3 _ 1 * Gib die kleinste Zahlenmenge an, zu der die Zahl gehört! Ordne zu und begründe mit dem Sprachbaustein! 1 7 A ℕ g 2 36 B ℕ u 3 √ __ 10 C ℕ 4 ‒5,2 D ℤ 5 ‒8 E ℚ F I Welche Zahl gehört nicht zu den reellen Zahlen? Kreuze an! A √ _ 3 B √ ___ ‒10 C √ _ 1 D √ ____ † ‒4 † E 1 F ‒0,5 Kreuze die richtigen Aussagen an! Begründe deine Wahl! A Es gibt eine kleinste positive rationale Zahl. B Es gibt eine kleinste positive ganze Zahl. C Zwischen zwei verschiedenen rationalen Zahlen liegen stets weitere rationale Zahlen. D Es gibt eine größte reelle Zahl. E Es gibt eine kleinste positive reelle Zahl. F Zwischen zwei verschiedenen reellen Zahlen liegen stets weitere reelle Zahlen. Was kannst du mit Hilfe der Mengendiagramme über die Zahlenmenge Z in Bezug auf die anderen dargestellten Zahlenmengen aussagen? a) b) Begründe folgende Aussage: Die rationalen Zahlen sind mit Ausnahme der Division durch 0 bezüglich aller Grundrechnungsarten abgeschlossen. 89* B O M DI 90 B O M DI Beispiel 1) ‒5 * ℤ 2) ‒5 gehört zu den ganzen Zahlen, weil sie eine negative Zahl ohne Nachkommastellen ist. 91* B O M DI Die Zahl gehört zu den natürlichen/ ganzen/rationalen/reellen Zahlen, weil … sie keine Nachkommastellen hat/sie als Bruch darstellbar ist/sie unendliche viele, nicht periodische Nachkommastellen hat/ sie ein negatives Vorzeichen hat/… Sprachbaustein 92 B O M DI 93 B O M DI 94 B O M DI 95* * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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