208 Satz des Pythagoras H gh54pj engl. AB Vernetzte Aufgaben a h In einem Wald wurde der Stamm eines Baumes in der Höhe h abgeschnitten. Nach dem Fällen liegt die Spitze des Baumes a Meter vom Stamm entfernt. Der Baumstumpf steht lotrecht zum Waldboden. Berechne, wie hoch der Baum war! a) a = 12 m; h = 0,75 m b) a = 17,50 m; h = 1,80 m 1) Kreuze die beiden Angaben an, die rechtwinklige Dreiecke ergeben! 2) Gib den Flächeninhalt dieser Dreiecke an! a) A a = 3 cm, b = 4 cm, c = 2 cm b) A a = 3,9 cm, b = 8 cm, c = 8,9 cm B a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm B a = 7,6 cm, b = 4,1 cm, c = 3 cm C a = 28 mm, b = 45 mm, c = 53 mm C a = 55 mm, b = 40 mm, c = 26 mm D a = 35 mm, b = 22 mm, c = 46 mm D a = 12 mm, b = 13 mm, c = 22 mm E a = 2 cm, b = 2 cm, c = 8 cm E a = 77mm, b = 36 mm, c = 85 mm Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Die ➀ der Flächeninhalte der Kathetenquadrate ergibt den Flächeninhalt eines Quadrats konstruiert über der ➁ des Dreiecks. ➀ ➁ Differenz Winkelsumme Produkte Hypotenuse Summe Kathete Das Flatiron Building ist eines der berühmtesten Gebäude in New York. Die Grundfläche ist ein Dreieck mit den Maßen 195 m, 180 m und 75 m. 1) Prüfe rechnerisch nach, ob es ein rechtwinkliges Dreieck ist! 2) Zeichne das Dreieck im Maßstab 1 : 5 000 und überprüfe deine Rechnung aus 1)! 3) Berühmt ist das Gebäude vor allem durch den sehr schmalen Winkel, der vorne im Bild zu sehen ist. Wie groß ist der Winkel? Miss in deiner Zeichnung nach! Ein 55 cm langer Dreikant aus Stahl (ρ = 7 800 kg/m3) hat als Querschnitt ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge c (➞ Figur). Berechne 1) das Volumen, 2) die Masse! a) c = 15 mm b) c = 1,8 cm c) c = 2,4 cm d) c = 37 mm Chidinma hat gemeinsam mit ihren Eltern eine neue Vorhangstange gekauft und sie möchten diese mit dem Aufzug in die Wohnung im vierten Stock bringen. Die Stange ist aus Metall, wiegt 5,3 kg und ist 3,5 m lang. Die Liftkabine hat Innenmaße von 1,5 m x 1,7m x 2,4 m. 1) Wird die Stange in den Lift passen? 2) Welche Angaben hast du nicht verwendet? 836 B O M DI 837 B O M DI 838 B O M DI 839 B O M DI 840 B O M DI c 841 * * Entrepreneurship Education B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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