Wissensstraße Wissensstraße 210 Lernziele: Ich kann … H Z 1: Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken berechnen. Z 2: rechnerisch überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist. Z 3: den Satz des Pythagoras in ebenen Figuren anwenden. Z 4: den Satz des Pythagoras in Körpern anwenden. B O M DI 843 Kreuze alle rechtwinkligen Dreiecke an! Ermittle die richtigen Antworten ohne Konstruktion! A a = 3 cm, b = 5 cm, c = 7 cm C a = b = c = 36 mm B a = 27dm, b = 36 dm, c = 45 dm D a = 12 cm, b = 16 cm, c = 20 cm Z 2 B O M DI 844 Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Länge einer Kathete a = 5,6 cm und die Länge der Hypotenuse c = 10,6 cm. 1) Konstruiere das Dreieck und miss die Länge der zweiten Kathete b! 2) Berechne die Länge von b! 3) Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks? 4) Berechne die Länge der Höhe hc und kontrolliere durch Messen! Z 1, Z 3 B O M DI 845 Frau Maurer kauft eine Leiter mit einer Länge von 7m. Den Fuß dieser Leiter muss sie immer ca. 1,5 m weit weg (zB von einer Wand) stellen, damit sie sicher steht. 1) Fertige eine Skizze an! 2) Berechne, bis zu welcher Höhe die Leiter ungefähr reicht! Z 1 B O M DI 846 Eine Terrasse ist in Form eines rechtwinkligen Dreiecks angelegt. Der Flächeninhalt der Terrasse beträgt A = 13,5 m2 und eine Kathete ist a = 4,5 m lang. 1) Berechne die fehlenden Seitenlängen! 2) Welchen Radius muss ein runder (waagrecht aufgespannter) Sonnenschirm mindestens haben, damit er die gesamte Terrasse abdeckt? Z 3 B O M DI 847 Eine quadratische Sandkiste hat eine Seitenlänge von 18 dm. Berechne die Länge der Diagonale der Sandkiste! Z 1 B O M DI 848 Ein Fußballfeld ist 90 m lang und 58 m breit. Wie lang ist die Diagonale 1) des ganzen Feldes, 2) einer Spielfeldhälfte? Z 1 B O M DI 849 Ein Spiegel soll die Form eines regelmäßigen Sechsecks haben. 1) Wie lang müssen seine Seitenkanten sein, wenn er rund 2m2 Spiegelfläche haben soll? 2) Wie hoch ist der Spiegel, wenn er so aufgehängt wird, dass seine untere Kante waagrecht ist? Z 3 B O M DI 850 Eine Raute ABCD hat die Eckpunkte A = (2 1 ‒1), B = (5 1 3) und C = (2 1 7). 1) Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts D an! 2) Berechne die Länge der Seite a und der Diagonalen e und f! 3) Wie groß ist der Flächeninhalt? Z 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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