Terme 40 B 1 1 Eigenschaften von Termen 1.1 Termarten In Pauls Klasse bekommt jeder Schüler und jede Schülerin Karten mit verschiedenen Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Diese sollen so aufgelegt werden, dass sie einen Term darstellen. Dabei sollen immer mindestens drei Karten benützt werden. Paul bekommt vier Karten (➞ Bild). Lege jeweils drei der Karten so, dass sie einen Term darstellen! Bezeichnungen für Terme Es gibt eingliedrige Terme, zB a, 2 x, 3·5, y _ 3 , 1 __ √ _ x , z3, π und mehrgliedrige Terme mit mindestens zwei Summanden oder Subtrahenden, zB a + 1, x ‒ 2, 1 __ √ _ x + x, 3 u + v2 ‒ 4 u3 + 5… Zweigliedrige Terme heißen Binome. Polynome Werden Vielfache von Potenzen einer Variable addiert oder subtrahiert, spricht man von einem Polynom. Die Variable darf jedoch nicht im Nenner oder unter einem Wurzelzeichen stehen. Beispiel für ein Polynom in x: 3·x5 ‒ 6·x4 + x2 ‒ 8·x + 1 Koeffizienten Potenzen Der Koeffizient von x2 ist 1; er braucht nicht angeschrieben zu werden. Der Grad des Polynoms wird durch die größte auftretende Hochzahl bestimmt. Daher hat obiges Polynom den Grad . Bruchterme Bei Bruchtermen kommt im Nenner mindestens eine Variable vor, zB 2 _ x , y ___ x ‒ 2 , u + v _____ 3 u ‒ 2 v · Der Nenner darf dabei nicht null sein. Daher sind Ausdrücke wie 1 ____ x ‒ x ausgeschlossen. 2y __ 3 ist hingegen kein Bruchterm, da keine im Nenner steht. Welche Terme sind mehrgliedrig? Kreuze an! A 5x ‒ 3y C ‒8 + 2z ‒ 7w E ‒1,25a 3 B 6a __ 5 D x 2 ‒ 4y 2 F y _ 2 ‒ 3,75 Gib die Koeffizienten aller Potenzen von x an! a) 11x 3 ‒ 6x 2 ‒ 8 b) 25 ‒ 3x + x 2 c) 9x + 4x 2 + 3x 3 d) 5x 3 ‒ x 2 + 8x ‒ 36 interkative Vorübung g5i6an AH S. 15 ‒ a 3 ÷ Hochzahl (Exponent) Potenz: x5 Grundzahl (Basis) Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck (zB ein Rechenausdruck). Terme können aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern bestehen. Spezielle Terme sind zB Binome, Polynome oder Bruchterme. Termarten Video g5qm6a 120 B O M DI Beachte auch die Vorzeichen! ‒x 2 = ‒1x 2 Tipp 121 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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