Wissensstraße 211 H B O M DI 851 Ein Dreieck ist durch die Koordinaten seiner Eckpunkte A = (‒7 1 2), B = (5 1 ‒4), C = (‒2 1 6) gegeben. 1) Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem! 2) Berechne den Umfang! Verwende dazu die berechneten Werte der Seitenlängen! 3) Berechne den Flächeninhalt exakt, indem du dem Dreieck ein Rechteck umschreibst! Z 3 B O M DI 852 Fertige jeweils vor der Berechnung eine Skizze an! 1) Von einer Raute kennt man a = 45 mm und e = 54 mm. Berechne f, A, h und ρ! 2) Von einem Parallelogramm kennt man b = 102 cm, e = 234 cm und ha = 90 cm. Berechne a, f, u und A! 3) Von einem Trapez kennt man a = 63 cm, b = 45 cm, d = 39 cm und h = 36 cm. Berechne c, e, f und A! 4) Von einem Drachenviereck kennt man A = 2 640 mm2, e = 88 mm und b = 78 mm. Berechne a und f! Z 3 B O M DI 853 Ein Glaswürfel (Dichte: ρ = 2 500 kg/m3) hat 0,5 kg Masse. Berechne die Längen 1) der Kanten, 2) der Flächen- und der Raumdiagonale sowie 3) den Inhalt der Oberfläche des Würfels! Z 4 B O M DI 854 1) Wie groß ist der Fassungsraum der rechts abgebildeten Baggerschaufel (Maße in Zentimeter)? 2) Wie schwer ist die Menge Sand, die in eine gestrichen volle Baggerschaufel passt, wenn der Sand eine Dichte von 1500 kg/m3 hat? Nimm dafür Innen- und Außenmaße als gleich an! Z 4 B O M DI 855 Von einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kennt man das Volumen V = 47,04 cm3 und die Grundkantenlänge a = 5,6 cm. Fertige eine Skizze an und berechne 1) den Oberflächeninhalt und 2) die Länge der Seitenkante der Pyramide! Z 4 B O M DI 856 Ein Quader und eine Pyramide haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Kreuze die richtigen Aussagen an! Begründe deine Wahl! A Die beiden Körper haben gleich große Oberflächen. B Die beiden Körper haben gleiches Volumen. C Die Pyramide hat eine kleinere Oberfläche als der Quader. D Das Volumen des Quaders ist dreimal so groß wie jenes der Pyramide. Z 4 B O M DI 857 Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Das Volumen einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide ➀ sich, wenn die Grundkante a ➁ wird und die Körperhöhe gleich bleibt. ➀ ➁ verdoppelt verdoppelt halbiert halbiert vervierfacht vervierfacht Z 4 40 40 52 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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