Eigenschaften von Termen 43 B 1 Addieren und Subtrahieren von Termen Vereinfache den Term! Führe die Probe für x = 2 durch! a) 3 x + 1 _ 2 x + 3 _ 4 x = b) ‒5 x + 1,25 x ‒ 3,75 x = c) 5 _ 6 x ‒ 2 _ 3 x + x = d) 2,5 x ‒ 0,4 x ‒ 1,8 x = Führe die Probe für a = 2, b = 1 durch! a) 2 a ‒ 3 b ‒ (4 b ‒ a) ‒ 5 a = c) 1 _ 2 a ‒ 3 _ 4 b ‒ ( b ‒ 1 _ 2 a ) = e) 8 b 2 ‒ (3 a + 2 b2) + 5 b2 = b) 7 a + (2 a ‒ b) ‒ (a + 3 b) = d) 7 b __ 3 ‒ ( 3 a __ 6 + 5 b __ 6 ) = f) a 3 ‒ (2 a2 + b3 ‒ a3) + a2 = Führe die Probe für w = 3 durch! a) 5 w2 ‒ [2 w ‒ (3 w + 2 w2) ‒ 3 w2] = c) w + [(2 w2 ‒ 7 w) ‒ (5 w + 2 w2)] = b) 6 w2 ‒ [4 w + (5 w2 + 2 w) ‒ 8 w] = d) 4 w ‒ [(3 w ‒ w2) ‒ (3 w2 + 4 w)] = Führe die Probe für x = 1, y = 2 durch! a) (x2 + 2 y2 + x) + (2 x2 ‒ 3 y2 + 2 y) ‒ (5 y + x) = b) (‒x3 + y3) ‒ ( 1 _ 2 x 3 ‒ y3 __ 4 ) + ( y _ 2 + y 3 ) = Fülle die Lücken aus! a) 26 x + ‒ 18 x = 10 x c) 6 x y ‒ 2 x + x y + = 11 x y + 5 x z b) 4 a b ‒ 2 + 3 a c ‒ = a b + a c d) 4 x 2 ‒ 5 ‒ 3 + = x 2 + 4 Ergänze die fehlenden Rechenzeichen! a) 4 x (2 x ‒ 1) = 2 x 1 c) 3 v 2 w = 5 v ‒ (2 w 2 v) b) 3 a ‒ 5 = 2 a (5 ‒ a) d) 7 a ‒ (a b) = 2 b 3 b 6 a Kreuze an, welche Summen bzw. Differenzen weiter zusammengefasst werden können! a) A 5 t3 ‒ 2 t3 = B u3 + 2 u2 = C 5 b2 ‒ d2 = D h3 + 2 h3 = E 8 r t2 + r t2 = b) A 4 k3 ‒ k2 = B 10 x2 ‒ 5 _ 2 x 2 C ‒4 x2 y + 8 x2 y = D 5 g h + 1 _ 7 g h 3 = E 4 i3 + 3 i2 = c) A g2 + 2 g = B 3 f3 ‒ l3 = C 6 a b2 ‒ 3 a b2 = D 5 g h3 + 1 _ 2 g h 3 = E 4 i ‒ i2 = Vereinfache den Term und führe die Probe für x = 3 und y = 2 durch! a) 2 x + y ____ 5 ‒ x ‒ 5 y ____ 4 = c) 9 x ‒ 7 y _____ 7 + 6 y + 11 x _____ 6 = e) 4 x ‒ 3 y _____ 5 ‒ 3 y ‒ 4 x _____ 4 = b) 8 x + 3 y _____ 5 ‒ 2 y + 7 x _____ 4 = d) 5 x + 2 y _____ 9 ‒ x ‒ 8 y ____ 8 = f) x + 5 y ____ 6 + 5 x ‒ 2 y _____ 3 = 1 _ 2 a = a _ 2 Tipp Video g63n3j 129 B O M DI Video g5r9uv 130 B O M DI 131 B O M DI 132 B O M DI 133 B O M DI 134 B O M DI 135 B O M DI 136 B O M DI Beispiel x ‒ 3 y ____ 5 ‒ 2 y + 5 x _____ 4 = x ‒ 3 y ____ 5 ‒ 2 y + 5 x _____ 4 = 4 (x ‒ 3 y) ______ 20 ‒ 5 (2 y + 5 x) ______ 20 = 4 (x ‒ 3 y) ‒ 5 (2 y + 5 x) _____________ 20 = 4 x ‒ 12 y ‒ (10 y + 25 x) _____________ 20 = = 4 x ‒ 12 y ‒ 10 y ‒ 25 x ____________ 20 = ‒21 x ‒ 22 y _______ 20 Vor dem 2. Term 2 y + 5 x _____ 4 steht das Rechenzeichen „‒“. Der Bruchstrich ersetzt zunächst eine Klammer. Um Fehler zu vermeiden, schreiben wir daher beim Subtrahieren eine Klammer: 4 x ‒ 12 y ‒ (10 y + 25 x) = 4 x ‒ 12 y ‒ 10 y ‒ 25 x Probe für x = 3, y = 2: Anfangsterm: 3 ‒ 3·2 _____ 5 ‒ 2·2 + 5·3 ______ 4 = 3 ‒ 6 ___ 5 ‒ 4 + 15 ____ 4 = ‒ 3 _ 5 ‒ 19 __ 4 = ‒ 12 __ 20 ‒ 95 __ 20 = ‒ 107 ___ 20 Endterm: (‒21)·3 ‒ 22·2 _________ 20 = ‒63 ‒ 44 _____ 20 = ‒107 ___ 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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