Eigenschaften von Termen 45 B 1 Berechne mit Hilfe einer Tabelle! a) (2x + 5)(x ‒11) = b) (x ‒ y)(3x + 2 y) = c) (x ‒ 4y)(5x ‒ y) = Multipliziere die Klammern aus und fasse zusammen! Führe die Probe für x = 2, y = 3 durch! a) (3 x + 2)(5 x + 1) = c) (x + y)(2 x + 3 y) = e) (4 y + 3 x)(‒2 x ‒ 5 y) = b) (y ‒ 4)(3 y + 5) = d) (4 x ‒ y)(7 x ‒ 2 y) = f) (y ‒ 3 x)(‒5 y ‒ 2 x) = Führe die Probe für a = 2 durch! a) (2 a2 + a5)(a + 3 a3) = c) (a ‒ 2 a4)(‒a3 + 3 a) = e) (‒2 a3 ‒ a)(2 a + 4 a3) = b) (5 a + 4 a2)(2 a ‒ 3 a2) = d) (3 a3 + 4 a2)(‒2 a ‒ a5) = f) (‒2 a + 5 a3)(4 a2 ‒ 2 a) = Führe die Probe für p = 2, q = 1 _ 2 , r = 1 durch! a) (2 p + 3 q ‒ 4 r)(5 p ‒ q) = c) (p2 ‒ p q + q2)(p + q) = e) (p2 ‒ 2 p q + q2)(‒p + q) = b) (3 p ‒ q + 5 r)(2 q + 7 r) = d) (p2 + p q + q2)(p ‒ q) = f) (‒p2 + 2 p q ‒ q2)(‒p ‒ q) = Kreuze die richtigen Aussagen an! Begründe deine Wahl! A Der Term z2 ist immer positiv (z * Z). B Das Produkt zweier Binome ist stets ein Binom. C Anfangsterm und Endterm müssen immer äquivalent sein. D Multipliziert man zwei Potenzen mit derselben Basis, so muss man auch die Hochzahlen multiplizieren. E Der Term (m ‒ 1) + m + (m + 1) mit m * Z beschreibt die Addition einer ganzen Zahl mit ihrem Vorgänger und ihrem Nachfolger. F Beim Subtrahieren zweier Binome entsteht immer ein Binom. Binomische Formeln Welcher Term (A bis E) ist zum gegebenen Term äquivalent? Kreuze an! a) (2 a2 + b)2 = b) (3 a2 ‒ 2 b)2 = c) (5 a + 3 b)(5 a ‒ 3 b) = d) (2 a2 ‒ b)(2 a2 + b) = A 4 a4 + b2 A 9 a4 ‒ 6 a2 b + 4 b2 A 5 a2 ‒ 3 b2 A 4 a2 ‒ b B 4 a4 + 2 a2 b + b2 B 9 a4 ‒ 6 a2 b ‒ 4 b2 B 25 a ‒ 9 b B 4 a2 ‒ b2 C 2 a4 + 2 a2 b + b2 C 9 a4 ‒ 12 a2 b + 4 b2 C 25 a2 ‒ 9 b2 C 2 a2 b D 4 a4 + 4 a2 b + b2 D 9 a4 ‒ 12 a2 b ‒ 4 b2 D 25 a2 + 9 b2 D 4 a4 + b2 E 2 a4 + 4 a2 b + b2 E 3 a4 ‒ 12 a2 b ‒ 2 b2 E 30 a b E 4 a4 ‒ b2 Berechne die Klammern und fasse zusammen! Führe die Probe für a = 1, b = 2 durch! a) (a ‒ 3 b)2 ‒ ( 2 a ‒ b _ 2 ) 2 = c) (4 a + 5 b)2 ‒ (a ‒ 3 b)2 = e) (‒2 a + b)2 + (5 a ‒ 3 b)2 = b) 2 (a + b)2 ‒ 3 (a ‒ b)2 = d) (‒2 a + 7 b)2 + (3 a ‒ 5 b)2 = f) (4 a ‒ 3 b)2 ‒ (‒2 a ‒ b)2 = 145 B O M DI Beispiel · 4 x 3 y 8 x 32 x 2 24 x y ‒5 y ‒20 x y ‒15 y 2 (8 x ‒ 5 y)(4 x + 3 y) = 32 x 2 ‒ 20 x y + 24 x y ‒ 15 y 2 = 32 x 2 + 4 x y ‒ 15 y 2 146 B O M DI 147 B O M DI 148 B O M DI 149 B O M DI Video g6p6s4 150 B O M DI 151 B O M DI g6r8zd Arbeitsblatt plus Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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