Übungen für die Oberstufe: Figuren und Körper Übungen für die Oberstufe 250 Lernziele: Ich kann … Z 1: Lagebeziehungen verschiedener geometrischer Objekte beschreiben. Z 2: Winkel abmessen, konstruieren und Winkelarten angeben. Z 3: Strecken- und Winkelsymmetralen konstruieren und ihre Eigenschaften angeben. Z 4: ein geeignetes Koordinatensystem anfertigen, Werte in einem Koordinatensystem markieren und aus einem Koordinatensystem ablesen. Z 5: Dreiecke konstruieren, ihre Eigenschaften angeben sowie Umfang und Flächeninhalt berechnen. Z 6: Vier- und Vielecke konstruieren, ihre Eigenschaften angeben und deren Umfang und Flächeninhalt berechnen. Z 7: bei gegebenem Maßstab den Plan eines Objekts konstruieren und Längen berechnen. Z 8: ähnliche Figuren erkennen, zeichnen und zugehörige Längen berechnen. Z 9: mit Hilfe des Satzes von Pythagoras Längen in verschiedenen geometrischen Figuren bzw. Körpern berechnen. Z 10: Eigenschaften von Kreisen und Kreisteilen angeben sowie deren Umfang, Bogenlänge und Flächeninhalt berechnen. Z 11: Eigenschaften von Prismen und Pyramiden angeben, deren Oberflächeninhalte, Diagonalenlängen und Volumina sowie in Sachsituationen ihre Masse berechnen. Z 12: Eigenschaften von Zylinder und Kegel angeben sowie deren Oberflächeninhalt bzw. das Volumen berechnen. B O M DI 1041 Verwende zur Beantwortung folgender Fragen die Figur! 1) Welche Fläche ist zur Fläche ADHE parallel? 2) Wie liegen die Kanten CG und FS zueinander? 3) Nenne die zu FG parallelen Kanten! 4) Welche Kanten schneiden einander im Punkt H? 5) Gib einen Term für die Gesamtlänge aller Kanten an! Z 1 B O M DI 1042 Welchen Winkel α (< 180°) schließen Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr um a) 17:00 Uhr, b) 17:10 Uhr ein? Z 2 B O M DI 1043 1) Ergänze den Winkelbogen und die folgenden Beschrif- tungen (α < 180°): Scheitelpunkt S, Winkel α, Schenkel b! 2) Gib die Größe des Winkels an! 3) Gib die Art des Winkels an! Z 2 B O M DI 1044 Eine Straße S1 verläuft, dargestellt in einem Koordinatensystem, durch die Punkte A = (‒5 1 0) und B = (5 1 4), die Straße S2 durch C = (7 1 ‒3) und D = (‒1 1 11). Die Kreuzung dieser Straßen soll von einer Kamera überwacht werden. Wo soll die Kamera montiert werden, wenn sie vom Kreuzungspunkt der beiden Straßen 8 Einheiten entfernt und von den beiden Straßen den gleichen Abstand haben soll? Zeichne die Angaben und ermittle durch Konstruktion die möglichen Plätze, an denen die Überwachungskamera montiert werden kann! Wie viele sind es? Z 3, Z 4 a a A B C D E F G H b s s S s a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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