Eigenschaften von Termen 47 B 1 1.3 Termstrukturen Eliza hat ein Spiel zu Termstrukturen erfunden. Durch Ziehen bei den Mitspielerinnen muss man versuchen, vier zusammengehörige Karten zu bekommen. Es gibt vier verschiedene Gruppen entsprechend den Grobstrukturen Summe (A + B), Differenz (A ‒ B), Produkt (A·B), Quotient ( A __ B ). Namengebend für die Grobstruktur ist die Rechenoperation, die laut Vorrangregel (KlaPuStri) als letzte durchgeführt wird. Finde die vier Quartette! A und B aus der Grobstruktur sind dabei Terme und können selbst wieder in Summen, Differenzen, Produkte oder Quotienten, die sogenannte Feinstruktur, unterteilt werden. ZB (3 x ‒ 5 y)(3 x + 5 y) hat die Grobstruktur A·B und die Feinstruktur (C ‒ D)(C + D). Das Erkennen der Strukturen hilft beim Lösen von Gleichungen und Umformen von Formeln. Durch Herausheben bzw. Ausmultiplizieren von Termen können diese ihre Struktur ändern: Summe (Differenz) Herausheben Produkt (A·B) ± (A·C) A ·(B ± C) Ausmultiplizieren Durch das Herausheben wird aus der Summe (Differenz) ein Produkt, umgekehrt wird durch das Ausmultiplizieren aus dem Produkt eine Summe (Differenz). Herausheben und Ausmultiplizieren können als entgegengesetzte Rechenoperationen angesehen werden. Kreuze die richtige Termstruktur an! Summe Differenz Produkt Quotient a) (7 d + 5) (a ‒ 3) b) a2 + 3 a b c) (t ‒ 8)3 t d) 4 z ‒ (9 + u) e) 7 r6 e + ( 7 z ‒ 6 u) (x + 1)·(x + 3) (7 ‒ x) ‒ (8 + z) x + 7 Differenz (x ‒ 4)·(x + 5) 2 x + 7 3 t ‒ 5 t2 Produkt (8 + r)7 r Summe u ‒ 5 Quotient (x ‒ 2)3 x (x ‒ 3)2 + x (3 ‒ x)·(x ‒ 1) 1 _ x Terme können unterschiedliche Grobstrukturen aufweisen (Summe A + B, Differenz A ‒ B, Produkt A·B, Quotient A __ B ), wobei die Terme A und B selbst wieder Summen, Differenzen, Produkte oder Quotienten sein können (Feinstruktur). Namengebend für die Grobstruktur ist die Rechenoperation, die „am Schluss“ durchgeführt werden muss. Das Herausheben und das Ausmultiplizieren von Termen ändert ihre Struktur. Termstrukturen 158 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==