Terme 48 B 1 Beschreibe, welche Änderungen der Termstrukturen bei den Binomischen Formeln eintreten (➞ S. 42)! Kreuze für und so an, dass eine korrekte Aussage entsteht! Der Term 3 a2 ‒ 5 a b hat die Struktur und wird durch Herausheben des Faktors a zu . einer Summe einem Quotienten einer Differenz einem Produkt eines Produkts einer Differenz Forme den gegebenen Term durch Herausheben des „größten“ gemeinsamen Faktors oder Zerlegen in Produkte um und vereinfache so weit wie möglich! a) 4 u + 4 v = b) r x + r y = c) 2,3 r ‒ 2,3 s = d) s v ‒ s w = a) 6 x2 y3 + 18 x y5 = b) 35 p q3 ‒ 28 p3 q2 = c) 25 v4 w2 + 15 v3 w = d) 14 k2 l3 ‒ 7 k l4 = a) a2 + a = b) a3 ‒ a2 = c) a4 + a2 = d) a3 ‒ a = a) 4 e3 + 12 e2 ‒ 8 e = b) 7 f3 ‒ 28 f2 + 21 f = c) 18 q3 + 12 q2 ‒ 6 = d) 3 + 27 v + 9 v2 = a) (e + f)(g ‒ h) ‒ (3 f ‒ 2 e)(g ‒ h) = c) (7 r ‒ 3 s)(2 x ‒ 3 y) + (2 x ‒ 3 y)(2 s ‒ 3 r) = b) (r + 2 s)(5 ‒ 2 s) ‒ (r + 2 s)(s + 4) = d) (5 s ‒ t)(t + 2 s) ‒ (s + 2 t)(5 s ‒ t) = a) (s + 2)2 ‒ (2 s ‒ 3)(s + 2) = c) 4 (y ‒ 2 z)3 ‒ 2 (5 y + z)(y ‒ 2 z)2 = b) (r ‒ 2)2 (r + 3) + (r ‒ 2)(2 r + 1)(3 r ‒ 2) = d) 2 (2 x ‒ 3)3 + 5 (x + 4)(2 x ‒ 3)2 = Welcher Fehler wurde hier gemacht? Stelle richtig! a) 5·(3 x ‒ 2 y) = 15 x ‒ 2 y b) 2 a·(8 b + 9 c) = 10 a b + 11 a c c) 1,5 x + 3 x y + 1,5 = 1,5·(x + 2 x y) d) 2 a b ‒ 4 b = 2 b·(a + 2) 1) Untersuche den gegebenen Term hinsichtlich seiner Grobstruktur und seiner Feinstruktur! 2) Schreib die Grobstruktur und die Feinstruktur mit Variablen A, B, C,… auf! a) (10 + y) ‒ 9·z b) (c ‒ 3 d)(4 e) c) 10x ‒ (5y + 3z) d) (2 u ‒ 5 v) ‒ (5 u ‒ 8 v) Stelle den Term als Summe bzw. Differenz dar! a) 9·(5 x ‒ 3) = b) (a + 7 b)·(3 a + 5 b) = c) 8·(a + b) ______ 3 = d) (x + 4 y ‒ 5 z)·3 x = 159 B O M DI 160 B O M DI 161 B O M DI 162 B O M DI 163 B O M DI 164 B O M DI 165 B O M DI 166 B O M DI 167 B O M DI 168 B O M DI 169 B O M DI Beispiel (3 x ‒ 7 y)·(7 x + 3 y) 1) Die Grobstruktur des Terms ist ein Produkt. Die Feinstruktur des 1. Faktors ist eine Differenz, die des zweiten Faktors eine Summe. 2) Grobstruktur: A·B Feinstruktur: (A ‒ B)·(C + D) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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