Terme 60 B 2 1) Stelle den Term als Produkt zweier Binome dar! 2) Deute diese Binome als Seitenlängen eines Rechtecks und stelle den Flächeninhalt graphisch dar! a) x2 + 2 x + 1 = b) a2 + 8 a + 15 = c) 12 + 7 u + u2 = Trage in jedes freie Feld das Produkt der beiden unmittelbar darunter bzw. darüber stehenden Terme ein! a) 2x x - 1 x3 b) (c + 2) (c + 2) (c - 2) (c - 2) (c + 2)2 Zerlege den gegebenen Term in ein Produkt! Hebe gegebenenfalls zuerst heraus! a) 81 u2 ‒ 16 v2 = b) 1 _ 4 x 2 ‒ 4 y 2 = c) 8 x 3 + 27 y 3 = d) 16 r 4 ‒ 81 = 230 B O M DI Beispiel x2 + 5 x + 6 = 1) (x + 2)(x + 3) 2) x2 3 x x 3 x 2 2 x 6 231 B O M DI Multipliziere die Klammer erst am Schluss aus! Tipp 232 B O M DI Rechnen mit Termen: Für das Rechnen mit Termen gelten dieselben Regeln wie für das Rechnen mit Zahlen. Es dürfen beim Addieren/Subtrahieren nur gleiche Variablen zusammengefasst werden. Beim Multiplizieren mehrgliedriger Terme wird jedes Glied des ersten Terms mit jedem Glied des zweiten Terms unter Beachtung der Vorzeichen multipliziert. Beim Dividieren durch einen Bruchterm wird mit seinem Kehrwert multipliziert. Termstrukur Terme können unterschiedliche Grobstrukturen aufweisen (Summe A + B, Differenz A ‒ B, Produkt A·B, Quotient A __ B ), wobei die Terme A und B selbst wieder Summen, Differenzen, Produkte oder Quotienten sein können. (➞ Feinstruktur) Namengebend für die Grobstruktur ist die Rechenoperation, die „am Schluss“ durchgeführt wird. Das Herausheben und das Ausmultiplizieren von Termen sind entgegengesetzte Rechenoperationen. Sie verändern die Grobstruktur. Binomische Formeln (a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 (a ‒ b)2 = a2 ‒ 2 a b + b2 a2 ‒ b2 = (a + b)·(a ‒ b) Bruchterme Für das Rechnen mit Bruchtermen gelten dieselben Rechenregeln und -gesetze wie für das Rechnen mit Bruchzahlen. Der Nenner darf dabei nicht null sein. AH S. 20 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==