61 Wissensstraße Wissensstraße Lernziele: Ich kann … B Z 1: Terme aufstellen und interpretieren. Z 2: Terme vereinfachen und mit Termen rechnen. Z 3: Termstrukturen erkennen und durch Herausheben und Zerlegen verändern. B O M DI 233 1) Schreibe als Term! Vom Sechsfachen einer Zahl ist 20 zu subtrahieren und das Ergebnis ist durch die gegebene Zahl zu dividieren. 2) Setze für die Zahl der Reihe nach 1, 2, 3 und 4 und berechne jeweils den Wert des Terms! 3) Welche Zahl musst du für die Variable einsetzen, wenn der Wert des Terms 4 bzw. 2 sein soll? Z 1 B O M DI 234 Richtig oder falsch? Kreuze an und stelle gegebenenfalls die rechte Seite richtig! richtig falsch Korrektur A 4 x + 5 y = 9 x y B 23 x ‒ (y ‒ 3 x) = 20 x ‒ y C 2 x 3·(‒3 y) 2 = ‒6x3y2 D ( x _ 3 ) 2 ‒ x 2 __ 3 = ‒ 2 x 2 ___ 9 E (‒4 x) 3 + 4 x 3 = 0 Z 2 B O M DI 235 Vereinfache den Term! Führe die Probe für a = 1, b = 2, c = 3 durch! a) ( a + b _ 2 ‒ 2 _ 3 c ) · 6 = c) ( 2 a ‒ 4 b + 2 _ 3 c ) · ( ‒ a _ 2 ) = e) (‒3 a 2 + 2 a ‒ 1) · ( ‒ a _ 3 ) = b) ( 3 _ 5 a ‒ 1 __ 10 b + c _ 5 ) · (‒20) = d) ( a _ 3 + 2 b ‒ 5 _ 6 c ) · c _ 2 = f) (a 3 ‒ 4 a2 + a ‒ 5) · ( a _ 2 ) = Z 2 B O M DI 236 Vereinfache durch Anwenden der binomischen Formel! a) (5 a + 3 b)(5 a ‒ 3 b) = b) (a2 ‒ b)(a2 + b) = c) (2 + 3 b3)(2 ‒ 3 b3) = Z 3 B O M DI 237 Ordne jeder Termstruktur die passende Abbildung zu! A A B C B A C B C B C A D A B C C 1 A (B + C) 2 C (A + B) 3 B (A + C) 4 C (A + B + C) Z 3 B O M DI 238 Zerlege den Term in ein Produkt! Hebe gegebenenfalls zuerst heraus! a) 20 a2 ‒ 45 b2 = b) 5 a2 c ‒ 20 b2 c = c) a4 ‒ 1 = d) s4 ‒ 81 t4 = Z 3 B O M DI 239 Fülle die Lücken aus! a) (5 x + ) 2 = + + 4 c) ( + ) 2 = 9 z 2 + 24 z + b) ( ‒ 6) 2 = ‒ 12 y + d) ( ‒ ) 2 = 49 a 2 ‒ + 100 Z 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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