Formeln 69 C 2 2 Formeln Lena, ihre Mutter und ihr Bruder Laurenz trainieren für einen Halbmarathon. In einem Trainingsplan findet Lena folgende Faustregel für den optimalen Puls bei Ausdauersportarten: 4·P + 3·A = 660 (A Alter in Jahren, P Pulsschläge/min) Lenas Mutter (42 Jahre) hat nach dem Training einen Puls von 130. Passt das ungefähr zur Faustregel? Laurenz ist 16 Jahre alt. Sein Puls sollte daher sein. Die Faustregel stellt eine Formel mit den Variablen A und P dar. Wenn wir die Variable P explizit ausdrücken, erhalten wir eine Formel, mit der der optimale Puls durch Einsetzen des Alters sofort bestimmt werden kann. In der 3. Klasse haben wir gesehen, dass auch Formeln mit Hilfe von Äquivalenzumformungen umgeformt werden können. 4·P + 3·A = 660 | ‒ 3·A 4·P = | Probe: Linke Seite: 4·(165 ‒ ) + 3·A = 660 ‒ + 3·A = Rechte Seite: 660 P = = ✓ wahre Aussage Drücke in der Formel zunächst jede der vorkommenden Variablen durch die anderen aus! Überprüfe die umgeformte Formel durch selbst gewählte Zahlen! Gib an, wozu die Formel dient! a) A = a·b c) A = a + c ___ 2 ·h e) V = a·b·c g) A = a·b ___ 2 b) A = a·h d) u = π d f) V = G·h h) s = v·t a) A = c·hc ___ 2 c) u = 2 π r e) V = G·h ___ 3 g) v = a·t b) A = e·f __ 2 d) b = π r α ___ 180 f) M = 2 π r h h) v = v0 + a t Formeln aus der Physik Forme die Linsengleichung 1 _ f = 1 _ b + 1 _ g (b Bildweite, f Brennweite, g Gegenstandsweite) so um, dass du 1) g, 2) f erhältst! Überprüfe deine Rechnung mit den Werten f = 20 cm, g = 30 cm und b = 60 cm! interkative Vorübung g8fm2t AH S. 23 Durch Umformen von Formeln kann man eine Variable (zB x) durch die anderen Variablen ausdrücken. Dabei werden die anderen Variablen als unbekannte, aber konstante Zahlen betrachtet. Die Umformung erfolgt nach den bekannten Regeln für Äquivalenzumformungen. Umformen von Formeln 271 B O M DI 272 B O M DI Gegenstandsweite g Parallelstrahl Mittelpunktstrahl Brennpunktstrahl G B Brennweite f Bildweite b 273 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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