Gleichungen und Formeln 70 C 2 Die allgemeine Formel für die Höhe bei Wurfbewegungen (ohne Luftwiderstand, Abwurf vom Boden nach oben) lautet: h = v 0·t – 1 _ 2 ·g t 2. Dabei gibt h die Höhe, v 0 die lotrechte Abwurfgeschwindigkeit, g die Fallbeschleunigung und t die Zeit an. Forme diese Formel nach v0 um! Die Kraft, die auf ein Auto bzw. auf seine Insassen wirkt, wenn das Auto in eine Kurve fährt, heißt Fliehkraft. Sie wird berechnet durch die Formel F = mv 2 ___ r , wobei m die Masse (in kg) und v die Geschwindigkeit des Autos (in m/s) sowie r der Radius der Kurve (in m) sind. 1) Drücke aus dieser Formel a) m, b) r, c) v aus! 2) Wie schnell darf man in eine Kurve mit einem Radius r = 15 m fahren, wenn die Kraft F auf eine Person mit 50 kg nicht größer als 1 000 N sein soll? Gib die Geschwindigkeit in m/s und in km/h an! Beachte die Infobox! Ein Auto (G = 10 000 N) fährt von Ferleiten aus die Großglockner-Hochalpenstraße zum Fuscher-Törl (rund 1200m Höhenunterschied, etwa 20km Länge). 1) Wie viel Newton hat die vom Motor des Autos aufzuwendende Kraft F? 2) Um welchen Faktor ist F kleiner als G? Die Kraft F auf der schiefen Ebene lässt sich mit Hilfe des sogenannten Kräfteparallelogramms ermitteln. Zu diesem Zweck wird G in zwei Kräfte unterteilt. Eine ist parallel zur schiefen Ebene F1, die andere Kraft F2 ist normal dazu. Damit ein Körper nicht auf der schiefen Ebene abrollt oder abrutscht, muss die Kraft F, die aufzuwenden ist, gleich F1 sein. Ist sie größer als F1, bewegt sich das Objekt nach oben. Zeige, dass die Dreiecke mit den Seitenlängen l und h und den Seitenlängen F1 (= F) und G ähnlich zueinander sind und leite daraus die Formel F = G· h _ l her! 1) Stelle eine Formel für Umfang und Flächeninhalt des Flächenstücks auf! 2) Berechne Umfang und Flächeninhalt! a) a = 20 mm b) a = 20 mm c) a = 20 mm d) a = 40 mm a a a a a a a a) a = 20 mm b) a = 20 mm c) d1 = 20 mm, d2 = 50 mm d) d1 = 20 mm, d2 = 30 mm, d3 = 44 mm 2a 2a a a d1 d2 d1 d1 d2 d3 274 B O M DI 275 B O M DI Schiefe Ebene F1 F2 G h l F Mit Hilfe einer schiefen Ebene kann der Kraftaufwand zur Überwindung eines Höhenunterschiedes h verringert werden. Allerdings verlängert sich dadurch der Weg l. Formel: F = G· h _ l F… aufzuwendende Kraft in Newton (N), um einen Körper am Herunterrollen zu hindern G… Gewichtskraft eines Körpers in Newton h…Höhenunterschied in Meter l … Länge der schiefen Ebene in Meter 276 B O M DI 277 B O M DI 278 B O M DI 279 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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