Funktionen 76 D 1 1 Einführung von Funktionen 1.1 Eindeutige Zuordnungen Jedes Autokennzeichen ist eindeutig einer Person zuordenbar. Warum ist diese Eindeutigkeit notwendig? In der Mathematik gibt es auch solche eindeutigen Zuordnungen, sie werden Funktionen genannt. In dem sogenannten Pfeildiagramm auf der rechten Seite wird den Buchstaben am Autokennzeichen die entsprechende Landeshauptstadt zugewiesen. Das kleine f in der Mitte bedeutet, dass die Zuordnung, also die Funktion, den Namen f bekommt (auch g, h, … wird oft verwendet). Wir schreiben: f (Kennzeichenbuchstabe) = Hauptstadt oder f (x) = y. Dabei ist x die unabhängige Variable (kann beliebig gewählt werden) und y ist die von x abhängige Variable (wird durch f jedem x zugeordnet). Wir schreiben zB f (S) = Salzburg, f (L) = Linz. Vervollständige die restlichen Zuordnungen: f ( ) = Bregenz f ( ) = Wien f (K) = Ergänze im Diagramm oben St. Pölten! Wieso kann St. Pölten nicht mit S abgekürzt werden? Entscheide, ob es sich bei der Zuordnung um eine Funktion handelt und gib zu jeder Funktion zwei passende Beispiele an! Beispiel s Hannah Florian Kyle Shannen Matilda 14 12 16 15 13 Die „Spindfunktion“ s weist jedem Schüler/jeder Schülerin zu Jahresbeginn eine Spindnummer in der Schule zu. 5 Schüler bzw. Schülerinnen werden hier dargestellt: Es handelt sich um eine Funktion, weil jedem Kind eine eindeutige Spindnummer zugewiesen wird. Beispiele wären: s (Florian) = 12, oder s (Matilda) = 15 a) p 0,5 kg 0,75 kg 1 kg 2 kg 4 6 8 12 Preis für die Sendung in € Paketgewicht bis c) p Bananen Tomaten Orangen Äpfel 2 0,7 Preis für 1 kg 2,5 1,5 b) t Adah Xia Ayham Nisanur 0148569 0189547 0196891 0187569 Telefonnummer d) b Frank Martin Georg Flora Anwalt/Anwältin Beruf Florist/Floristin Trainer/Trainerin Autor/Autorin interkative Vorübung g8q7i6 AH S. 24 unabhängige Variable f Wien Linz Bregenz Klagenfurt Salzburg W L B K S abhängige Variable Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung zwischen zwei Mengen A und B. Jedem Element x * A wird genau ein Element y * B zugeordnet. Funktionen 305 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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