Einführung von Funktionen 77 D 1 1.2 Darstellungsarten von Funktionen Natascha misst die Niederschlagsmenge mit einem Regenmesser während einer gewissen Zeitspanne, in der es gleichmäßig regnet, und trägt die Werte in einer Tabelle ein. Darstellung mit einer Tabelle Welche Werte fehlen in der Tabelle? Darstellung als Graph Zeichne den Verlauf der Füllhöhe entsprechend der Tabelle in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte! Es entsteht der Graph der Funktion. Während dieser Beobachtung herrscht zu jedem Zeitpunkt x eine bestimmte Füllhöhe f (x) (auch 0 mm ist eine Füllhöhe). Es ist nicht möglich, dass es zu einem bestimmten Zeitpunkt keine oder gleichzeitig mehrere verschiedene Werte für die Füllhöhe gibt. In einem Koordinatensystem, in dem die Achsen mit x und y bezeichnet werden, wird f (x) auch oft mit y bezeichnet. Funktionsterm und Funktionsgleichung In einem Funktionsterm kann man für eine (unabhängige) Variable Zahlen einsetzen, um die zugeordneten Werte (abhängige Variable) zu berechnen. Der Funktionsterm 3 __ 2 x liefert zu jedem Zeitpunkt die gemessene Füllhöhe. Diese Funktion f kann man auch als Funktionsgleichung f (x) = 3 __ 2 x schreiben. f (10) = 3 __ 2 ·10 = 30 __ 2 = 15 w Daher stehen 10 und 15 in der Tabelle in einer Zeile. Probiere selbst weitere Paare aus! Nicht jeder Funktion liegt eine Funktionsgleichung zugrunde. ZB die Funktion mit den Autokennzeichen lässt sich nicht als Gleichung aufschreiben. Entscheide, ob es sich um eine Funktion handelt! Begründe deine Entscheidung und benenne die Darstellungsart! 1) f a b c d e o m q p n 2) x y ‒1 2 ‒1 4 1 2 3) x 0 y f Zeit in Minuten Füllhöhe in mm 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 1015202530 Zeit (min) Füllhöhe (mm) 0 0 10 15 15 22,5 20 37,5 Funktionen werden auf verschiedene Arten dargestellt: Pfeildarstellung, Tabelle, Graph und Termdarstellung bzw. Gleichung. Darstellungsarten von Funktionen 306 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==