Einführung von Funktionen 79 D 1 1.3 Wechsel zwischen den Darstellungsarten Bei manchen Funktionen ist nur eine der möglichen Darstellungsarten sinnvoll, bei anderen gibt es mehrere Möglichkeiten. Dabei ist keine Darstellungsart die einzig richtige, jedoch ist es manchmal nötig, die Darstellungsart zu wechseln. Funktionsgleichung ➞ Tabelle: Die Werte werden in die Gleichung eingesetzt und in der Tabelle notiert. Fülle die Lücken! x ‒2 0 1 4 8 14 y = 2 x 2·(‒2) = ‒4 0 2 Tabelle ➞ Graph: Man zeichnet die Punkte im Koordinatensystem ein und überlegt, ob eine Verbindung der Punkte zu einer durchgehenden Kurve sinnvoll ist. Dies ist oft der Fall, wenn die unabhängige Variable die Zeit oder eine andere kontinuierliche Größe ist. Uhrzeit Temperatur (°C) 1 –1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 Dies ist zB bei Personen nicht sinnvoll, weil es keine halben Personen gibt. Der Graph dieser Funktion sind die Punkte. Person gegessene Äpfel beim Wettessen 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 A B C D Graph ➞ Tabelle: Man liest die Punkte des Graphen ab und schreibt die Koordinaten in die Tabelle. Darstellungswechsel: Funktionsgleichung ➞ Tabelle Erstelle eine Tabelle für die Funktion, deren Funktionsgleichung gegeben ist! Wähle dafür acht beliebige x-Werte und berechne die zugehörigen Funktionswerte! a) f (x) = 15·x + 11 b) g (x) = 4·x ‒ 6 c) h (x) = 0,5·x + 4,5 Bei vielen Funktionen ist es möglich, sie auf mehrere Arten darzustellen. Je nach Fragestellung ist es oft hilfreich, zwischen den Darstellungsarten zu wechseln. Wechsel zwischen den Darstellungsarten 310 B O M DI Beispiel h (x) = 23·x + 17 ZB h (0) = 23·0 + 17 w h (0) = 17 h (‒5) = 23·(‒5) + 17 = ‒98 h (2) = 63 h (10) = 247 h (1) = 23·1 + 17 w h (1) = 40 h (‒1) = 23·(‒1) + 17 = ‒6 h (3) = 86 h (20) = 477 x ‒5 ‒1 0 1 2 3 10 20 y = h(x) ‒98 ‒6 17 40 63 86 247 477 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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