Funktionen 80 D 1 Erstelle für die Funktion eine Tabelle mit den x-Werten 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und berechne die zugehörigen Funktionswerte! a) g (x) = ‒2·x ‒ 8 b) f (x) = 0,5·x + 3,8 c) i (x) = 10 000·x + 340 000 Erstelle für die Funktion eine Tabelle mit den x-Werten ‒3, ‒1, 0, 2, 5, 8, 13 und berechne die zugehörigen Funktionswerte! a) g (x) = x + 2,4 b) f (x) = 12·x + 38 c) i (x) = ‒4·x + 14 Erstelle für die Funktion eine Tabelle mit den x-Werten ‒3, ‒2, ‒1, 0, 1, 2, 3 und berechne die zugehörigen Funktionswerte! a) g (x) = x 2 + 2,4 c) i (x) = 0,5·x 2 + 1,5 e) l (x) = 1,2·x 2 ‒ x + 3 b) h (x) = ‒x 2 + 1 d) j (x) = x 2 + 2 x + 2,4 f) m (x) = ‒4·x 2 ‒ 5 x + 14 Wenn bei einer Funktionsgleichung die Variable im Nenner steht, dürfen meist nicht alle Werte eingesetzt werden. Welche Werte dürfen bei dieser Funktion nicht eingesetzt werden? Begründe warum! a) h (x) = 2 _ x b) j(x) = ‒ 3 __ 4 x c) n (x) = 1 ___ 2 ‒ x d) o (x) = x ___ 1 + x Darstellungswechsel: Tabelle ➞ Graph Zeichne die gegebenen Wertepaare als Punkte in das Koordinatensystem und verbinde sie durch eine Gerade! Die Tabelle zeigt die Flughöhe eines Passagierflugzeugs in den ersten 10 min nach dem Start. Zeichne den Graphen, der die Flughöhe in Abhängigkeit von der Flugzeit nach dem Start zeigt! Zeichne zuerst die Punkte ein und verbinde sie anschließend zu einer glatten Kurve! Zeit (Minuten) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Flughöhe (m) 500 1 200 2 100 3 100 3 500 4 200 4 800 5 600 6 400 7 000 Funktionen, die aus der Erfahrung (durch Messen) gewonnen werden, nennt man auch empirische Funktionen. Dazu gehört auch der freie Fall. Stelle die Fallhöhe als Funktion der Fallzeit graphisch dar! Fallzeit in s 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Fallhöhe in m 0 1,25 5 11,25 20 31,25 45 311 B O M DI 312 B O M DI 313 B O M DI Beispiel f (x) = − x 2 + 2 x + 1 f (‒3) = ‒ (‒3) 2 + 2·(‒3) + 1 = −9 − 6 + 1 = −14 x ‒3 ‒2 ‒1 0 1 2 3 y = f(x) ‒14 ‒4 ‒ 4 + 1 = ‒7 ‒1 ‒ 2 + 1 = ‒2 1 2 1 ‒2 314 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI x y 1 -1 -2 2 3 -3-2-10 1 2 3 4 5 x y ‒2 ‒2 0 ‒0,5 2 1 4 2,5 315 B O M DI 316 B O M DI 317 B O M DI Verwende GeoGebra! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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