Lineare Funktionen 87 D 2 Steigt oder fällt die Funktion f (x) = k·x? Gib an, ohne die Funktion zu zeichnen! Intervall: ‒5 ≤ x ≤ 5 a) k = 0,7 b) k = 1,5 c) k = ‒0,7 d) k = 1 e) k = ‒2 1) Ordne den vier direkt proportionalen Funktionen die richtigen Steigungen zu und zeichne sie anschließend in dein Heft! 2) Gib für jede der vier Funktionen f1 bis f4 den Betrag ihrer Steigung an! Was drückt dieser Wert aus? a) 1 f1 (x) = 3,8 x A k = x 2 f2 (x) = ‒3 x B k = ‒3 3 f3 (x) = x C k = 3 4 f4 (x) = 3,9 x D k = 3,8 E k = 1 F k = 3,9 b) 1 f1 (x) = ‒0,8 x A k = ‒1 2 f2 (x) = 0,5 x B k = 0 3 f3 (x) = ‒x C k = 0,8 4 f4 (x) = 0,8 x D k = 0,5 E k = ‒0,5 F k = ‒0,8 Der Graph der Funktion mit der Funktionsgleichung y = k·x ist genau dann 1) steigend, wenn k 0 ist, 2) , wenn k < 0 ist bzw. 3) die x-Achse, wenn k = 0, dh. y = . a) Unten siehst du die Gleichungen von neun direkt proportionalen Funktionen. Entscheide jeweils, in welchem der vier bunten Bereiche die Graphen dieser Funktionen liegen! b) Wie groß muss die Steigung k sein, damit der Graph in der 1) blauen, 2) grünen, 3) gelben, 4) grauen Fläche liegt? c) Wie groß ist k von 1) g1, 2) g2? I y = ‒ 1 _ 2 x II y = 4 x III y = ‒4 x IV y = 0,7 x V y = 1 _ 2 x VI y = 1,2 x VII y = ‒0,7 x VIII y = ‒1,2 x IX y = 15 x x y 1 -1 -2 2 3 -1 0 1 2 3 g f h q p 1) Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A g (0) > g (1) B h (1) < f (1) C p ist eine fallende Gerade. D h hat eine negative Steigung. E Die Steigung von q ist größer als die Steigung von h. 2) Formuliere selbst noch drei weitere richtige Aussagen mit den Funktionen f, g, h, p und q! 1 m eines Stoffes kostet 16 €. 1) Zeichne den Graphen der Funktion, welche der Stoffmenge x (in m) ihren Preis y (in Euro) zuordnet (Intervall: 0 m ≤ x ≤ 7m)! Wähle geeignete Einheiten! 2) Lies den Preis von 2,50 m Stoff ab! 3) Wie viel Meter Stoff erhält man für 12 €? 338 B O M DI 339 B O M DI 340 B O M DI 341 B O M DI x y 1 -1 -3 -2 -4 2 4 3 -2 -1 0 1 -4 -3 2 3 4 g2 g1 B O M DI 342 * * Sprachliche Bildung und Lesen g (0) entspricht dem Funktionswert an der Stelle 0. Tipp 343 B O M DI Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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