Lineare Funktionen 91 D 2 Darstellungswechsel: Funktionsgleichung ➞ Graph 1) Zeichne den Graphen der gegebenen Funktion mit der Funktionsgleichung y = k·x + d! Gib 2) die Steigung k, 3) den Steigungswinkel α (durch Messen), 4) den Abschnitt d auf der y-Achse an! a) y = x + 2 b) y = x ‒ 2 c) y = ‒x + 2 d) y = ‒x ‒ 2 e) y = 2 x + 1 a) y = x + 1 b) y = x ‒ 0,5 c) y = x + 3 d) y = ‒x + 1,4 e) y = ‒x ‒ 0,6 a) y = 0·x + 4 b) y = 0·x ‒ 2 c) y = 0·x + 2 d) y = 2 x + 0 e) y = ‒x ‒ 0 a) y = ‒ 1 _ 2 x + 2 b) y = 1,5 x + 2 c) y = ‒ 1 _ 3 x + 1,2 d) y = 1 _ 3 x + 2 e) y = ‒ 2 _ 3 x + 0,8 a) Welche Funktionsgleichung gehört zu welcher Geraden? Schreibe zum jeweiligen Funktionsgraphen die Bezeichnung f1, f2 … f8! f1 (x) = 1 _ 2 x + 1 f5 (x) = ‒x ‒ 3 f2 (x) = ‒x + 2 f6 (x) = ‒2 x ‒ 2 f3 (x) = 3 f7 (x) = ‒2,5 f4 (x) = 2 _ 3 x ‒ 2 f8 (x) = x ‒ 0,5 b) Erkläre mit Hilfe des Sprachbausteins, wie du vorgegangen bist! B O M DI x y 1 -1 -3 -2 2 3 0 1 -1 -2 -4 -3 2 3 4 Beispiel y = ‒ 1 _ 2 x + 1 1) 1. Möglichkeit: Berechne die Koordinaten zweier beliebiger Punkte des Graphen! ZB y = ‒ 1 _ 2 ·0 + 1 = 1 w P = (0 1 1) y = ‒ 1 _ 2 ·4 + 1 = ‒1 w Q = (4 1 ‒1) Die beiden Punkte P und Q legen die Gerade fest. 2. Möglichkeit: Starte bei P = (0 | d), also P = (0 |1), und zeichne ein geeignetes Steigungsdreieck ein! 2) k = ‒ 1 _ 2 3) α ≈ ‒27° 4) d = 1 x y 1 –1 2 0 1 2 3 4 P Q Video 1 g938ea Video 2 g95639 x y 1 0 1 2 P 1 1 2 – 353 B O M DI 354 B O M DI 355 B O M DI 356 B O M DI 357 * * Sprachliche Bildung und Lesen B O M DI Bei einer zur x-Achse parallelen Geraden ist die Steigung , daher kommen/kommt nur die Funktion(en) in Frage. Wenn der Graph fällt/steigt, ist die Steigung , daher sind/ist nur die Funktion(en) passend. Der Graph schneidet die y-Achse an der Stelle , sodass die Funktionsgleichung zugeordnet werden muss. Sprachbaustein Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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